Winsorized průměr - Winsorized mean

tento článek potřebuje další citace pro ověření. Prosím pomozte vylepšit tento článek podle přidávání citací ke spolehlivým zdrojům. Zdroj bez zdroje může být napaden a odstraněn. Najít zdroje: „Winsorized mean“  – zprávy  · noviny  · knihy  · učenec  · JSTOR (Září 2009) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

A winsorized průměr je winsorized statistický míra centrální tendence, podobně jako znamenat a medián, a ještě více podobné zkrácený průměr. Zahrnuje výpočet průměru po winsorizing - nahrazení daných částí a rozdělení pravděpodobnosti nebo vzorek na horním a dolním konci s nejextrémnějšími zbývajícími hodnotami,^[1] obvykle to dělá pro stejné množství obou extrémů; často je vyměněno 10 až 25 procent konců. Vyhraný průměr lze ekvivalentně vyjádřit jako a vážený průměr zkráceného průměru a kvantilů, u kterých je omezen, což odpovídá nahrazení částí odpovídajícími kvantily.

Výhody

Vydělaný průměr je užitečný odhad, protože je méně citlivý na odlehlé hodnoty než průměr, ale přesto poskytne rozumný odhad centrální tendence nebo průměr pro téměř všechny statistické modely. V tomto ohledu se označuje jako a robustní odhad.

Nevýhody

Vydělaný průměr používá více informací z distribuce nebo vzorku než medián. Pokud však podkladová distribuce není symetrický je nepravděpodobné, že winsorizovaný průměr vzorku způsobí nezaujatý odhad pro střední nebo střední hodnotu.

Příklad

• Pro vzorek 10 čísel (z X₁, nejmenší, do X₁₀ největší) je 10% winsorized průměr je

${displaystyle {frac {overbrace {x_ {2} + x_ {2}} + x_ {3} + x_ {4} + x_ {5} + x_ {6} + x_ {7} + x_ {8} + overbrace { x_ {9} + x_ {9}}} {10}}.,}$

Klíč je v opakování X₂ a X₉: doplňky nahrazují původní hodnoty X₁ a X₁₀ které byly zlikvidovány a nahrazeny.

To odpovídá váženému průměru 0,1násobku 5. percentilu (X₂), 0,8krát 10% oříznutý průměr a 0,1násobek 95. percentilu (X₉).

Poznámky

Tento článek obsahuje a seznam doporučení, související čtení nebo externí odkazy, ale jeho zdroje zůstávají nejasné, protože mu chybí vložené citace. Prosím pomozte zlepšit tento článek představuji přesnější citace. (Březen 2012) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

Reference

• Wilcox, R.R .; Keselman, HJ (2003). "Moderní robustní metody analýzy dat: opatření centrální tendence". Psychologické metody. 8 (3): 254–274. doi:10.1037 / 1082-989X.8.3.254. PMID  14596490.