Wilsonův kvocient - Wilson quotient
The Wilsonův kvocient Ž(p) je definován jako:
Li p je prvočíslo, kvocient je celé číslo podle Wilsonova věta; navíc, pokud p je složený, kvocient není celé číslo. Li p rozděluje Ž(p), nazývá se a Wilson připravit. Celé hodnoty z Ž(p) jsou (sekvence A007619 v OEIS ):
- W (2) = 1
- W (3) = 1
- W (5) = 5
- W (7) = 103
- W (11) = 329891
- W (13) = 36846277
- W (17) = 1230752346353
- W (19) = 336967037143579
- ...
Je známo že[1]
kde je k-té Bernoulliho číslo. Všimněte si, že první vztah pochází od druhého odečtením po nahrazení a .
Viz také
Reference
- ^ Lehmer, Emma (1938). "O shodách zahrnujících Bernoulliho čísla a kvocienty Fermata a Wilsona". Annals of Mathematics. 39: 350–360. doi:10.2307/1968791.