Wilfova ekvivalence - Wilf equivalence

Ve studii o obměny a permutační vzory, Wilfova ekvivalence je vztah ekvivalence na permutační třídy.Dvě permutační třídy jsou Wilfovy ekvivalenty, pokud mají stejný počet permutací každé možné délky, nebo ekvivalentně, pokud mají stejný generující funkce.[1] Třídy ekvivalence pro Wilfovu ekvivalenci se nazývají Wilf třídy;[2] oni jsou kombinatorické třídy permutačních tříd. Funkce počítání a Wilfovy ekvivalence mezi mnoha specifické permutační třídy jsou známy.

Wilfova ekvivalence může být také popsána pro jednotlivé permutace spíše než pro permutační třídy. V této souvislosti se říká, že dvě permutace jsou ekvivalentní Wilfově, pokud jsou hlavní permutační třídy vytvořené jejich zákazem ekvivalentní Wilfovi.[1]

Reference

  1. ^ A b Bevan, David (2015), Permutační vzorce: základní definice a notace, arXiv:1506.06673, Bibcode:2015arXiv150606673B
  2. ^ Steingrímsson, Einar (2013), „Some open problems on permutation patterns“, Průzkumy v kombinatorice 2013, London Math. Soc. Přednáška Ser., 409, Cambridge Univ. Press, Cambridge, str. 239–263, PAN  3156932