Slabý Hausdorffův prostor - Weak Hausdorff space

v matematika, a slabý Hausdorffův prostor nebo slabě Hausdorffův prostor je topologický prostor kde je obraz každé spojité mapy z a kompaktní Hausdorffův prostor do prostoru je Zavřeno.[1] Každý Hausdorffův prostor je zejména slabý Hausdorff. Jako separační vlastnost, je silnější než T1, což je ekvivalentní tvrzení, že body jsou uzavřeny. Konkrétně je každý slabý Hausdorffův prostor a T1 prostor.[2][3]

Pojem představil M. C. McCord[4] k nápravě nepříjemností při práci s kategorie Hausdorffových prostorů. Často se používá v tandemu s kompaktně generované prostory v algebraická topologie.

Reference

  1. ^ Hoffmann, Rudolf-E. (1979), „Na slabých Hausdorffových prostorech“, Archiv der Mathematik, 32 (5): 487–504, doi:10.1007 / BF01238530, PAN  0547371.
  2. ^ J. May, Stručný kurz v algebraické topologii. (1999) University of Chicago Press ISBN  0-226-51183-9 (Viz kapitola 5)
  3. ^ Strickland, Neil P. (2009). „Kategorie prostorů CGWH“ (PDF ).
  4. ^ McCord, M. C. (1969), „Klasifikace prostorů a nekonečných symetrických produktů“, Transakce Americké matematické společnosti, 146: 273–298, doi:10.2307/1995173, JSTOR  1995173, PAN  0251719.