W křivka - W-curve - Wikipedia

V geometrii, a W křivka je křivka v projektivní n-prostor to je neměnný pod 1-parametrická skupina z projektivní transformace. W-křivky byly nejprve zkoumány Felix Klein a Sophus Lie v roce 1871, který je také pojmenoval. W-křivky v skutečná projektivní rovina lze postavit pomocí rovná hrana sama. Mnoho známých křivek je mezi nimi i křivkami W. kuželosečky, logaritmické spirály, pravomoci (jakoy = X3), logaritmy a spirála, ale ne např. the sinus. Křivky W se široce vyskytují v říši rostlin.

titulek
Typická křivka roviny W se zdrojem O a jímkou ​​Y

název

Písmeno „W“ znamená německé slovo „Wurf“ - a házet - který v této souvislosti odkazuje na řadu čtyř bodů na přímce. Jednorozměrná křivka W (číst: pohyb bodu na projektivní přímce) je určena takovou řadou.

Německé „W-Kurve“ zní téměř přesně jako „Weg-Kurve“ a poslední lze přeložit jako „křivka cesty“. Proto v anglické literatuře často najdete „path curve“ nebo „pathcurve“.

Viz také

Další čtení

  • Felix Klein a Sophus Lie: Ueber diejenigen ebenen Curven ... v Mathematische Annalen, Band 4, 1871; online k dispozici na internetu Univerzita v Goettingenu
  • Úvod o křivkách W a o tom, jak je nakreslit, najdete v Lawrence Edwards Projektivní geometrieKnihy Floris 2003, ISBN  0-86315-393-3
  • O výskytu W-křivek v přírodě viz Lawrence Edwards Vír života, Floris Books 1993, ISBN  0-86315-148-5
  • Algebraickou klasifikaci 2- a 3-rozměrných W křivek viz Klasifikace průběhových křivek
  • Georg Scheffers (1903) „Besondere transzendente Kurven“, Kleinova encyklopedie Pásmo 3–3.