Verlindeova algebra - Verlinde algebra

v matematika, a Verlindeova algebra je konečně-dimenzionální asociativní algebra představil Erik Verlinde  (1988 ), na základě prvků φ_λ odpovídající primárním polím racionálního teorie dvourozměrného konformního pole, jehož strukturní konstanty N^ν
_λμ popsat fúzi primárních polí.

Verlindeův vzorec

Z hlediska modulární S-matice, jsou fúzní koeficienty dány vztahem^[1]

${ displaystyle N _ { lambda mu} ^ { nu} = součet _ { sigma} { frac {S _ { lambda sigma} S _ { mu sigma} S _ { sigma nu} ^ { *}} {S_ {0 sigma}}}}$

kde ${ displaystyle S ^ {*}}$ je složkově komplexní konjugát ${ displaystyle S}$.

Kroucená ekvivariantní K-teorie

Li G je kompaktní Lieova skupina, existuje racionální teorie konformního pole, jejíž primární pole odpovídají reprezentacím λ nějaké pevné úrovně skupina smyček z G. Pro tento speciální případ Osvobozen, Hopkins a Teleman (2001) chyba harvtxt: žádný cíl: CITEREFFreed, _Hopkins_and_Teleman2001 (Pomoc) ukázal, že Verlindeovu algebru lze identifikovat pomocí zkrouceného ekvivariantu K-teorie z G.

Viz také

• Pravidla fúze

Poznámky

Reference

• Beauville, Arnaud (1996), „Konformní bloky, pravidla fúze a Verlindeův vzorec“ (PDF), v Teicher, Mina (vyd.), Sborník z konference Hirzebruch 65 o algebraické geometrii (Ramat Gan, 1993), Israel Math. Konf. Proc., 9, Ramat Gan: Bar-Ilan Univ., S. 75–96, arXiv:alg-geom / 9405001, PAN  1360497
• Bott, Raoul (1991), „Na formuli E. Verlinde v kontextu stabilních svazků“, Mezinárodní žurnál moderní fyziky A, 6 (16): 2847–2858, Bibcode:1991 IJMPA ... 6.2847B, doi:10.1142 / S0217751X91001404, ISSN  0217-751X, PAN  1117752
• Faltings, Gerd (1994), „Důkaz pro Verlindeův vzorec“, Journal of Algebraic Geometry, 3 (2): 347–374, ISSN  1056-3911, PAN  1257326
• Osvobozen, Daniel S. (2001), „Verlindeova algebra je zkroucená ekvivariantní K-teorie“, Turkish Journal of Mathematics, 25 (1): 159–167, arXiv:matematika / 0101038, Bibcode:Matematika 2001 ... 1038F, ISSN  1300-0098, PAN  1829086
• Verlinde, Erik (1988), „Fúzní pravidla a modulární transformace v 2D teorii konformního pole“, Jaderná fyzika B, 300 (3): 360–376, Bibcode:1988NuPhB.300..360V, doi:10.1016/0550-3213(88)90603-7, ISSN  0550-3213, PAN  0954762
• Witten, Edward (1995), „Verlindeova algebra a cohomologie Grassmannianů“, Geometrie, topologie a fyzika, Konf. Proc. Poznámky k přednášce Geom. Topologie, IV, Int. Press, Cambridge, MA, str. 357–422, arXiv:hep-th / 9312104, Bibcode:1993hep.th ... 12104W, PAN  1358625
• Diskuse o MathOverflow s řadou referencí.