Unital mapa - Unital map

tento článek ne uvést žádný Zdroje. Prosím pomozte vylepšit tento článek podle přidávání citací ke spolehlivým zdrojům. Zdroj bez zdroje může být napaden a odstraněn. Najít zdroje: "Unital mapa"  – zprávy  · noviny  · knihy  · učenec  · JSTOR (Říjen 2010) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

v abstraktní algebra, a unital mapa na C * -algebra je mapa ${ displaystyle phi}$ který zachovává prvek identity:

${ displaystyle phi (I) = já.}$

Tato podmínka se často objevuje v kontextu zcela pozitivní mapy, zvláště když představují kvantové operace.

Li ${ displaystyle phi}$ je zcela pozitivní, vždy jej lze vyjádřit jako

${ displaystyle phi ( rho) = součet _ {i} E_ {i} rho E_ {i} ^ { dýka}.}$

(The ${ displaystyle E_ {i}}$ jsou Operátoři Kraus spojený s ${ displaystyle phi}$). V tomto případě lze jednotnou podmínku vyjádřit jako

${ displaystyle sum _ {i} E_ {i} E_ {i} ^ { dagger} = já.}$

Tento matematická analýza –Příbuzný článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.