Jednotná teorie síly - Unified strength theory
![]() | tento článek se mohou příliš spoléhat na zdroje příliš úzce souvisí s tématem, což potenciálně brání tomu, aby článek byl ověřitelný a neutrální.Září 2020) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony) ( |
Jednotná teorie síly (UST).[1][2][3][4] navrhl Yu Mao-Hong je řada výnosových kritérií (viz povrch výnosu ) a kritéria selhání (viz Teorie selhání materiálu ). Jedná se o zobecněnou klasickou teorii pevnosti, kterou lze použít k popisu poddajnosti nebo selhání materiálu, když kombinace hlavních napětí dosáhne kritické hodnoty.[5][6][7]
Matematická formulace
Matematicky je formulace UST vyjádřena v hlavním stresovém stavu jako
(1a)
(1b)
kde jsou tři hlavní namáhání, je jednoosá pevnost v tahu a je poměr pevnosti v tlaku a tlaku (Kritériem jednotného výnosu (UYC) je zjednodušení UST, když , tj.
(2a)
(2b)
Omezit povrchy teorie sjednocené síly
Mezní povrchy sjednocené teorie pevnosti v hlavním napěťovém prostoru jsou obvykle napůl nekonečný dodecahedronový kužel s nerovnými stranami. Tvar a velikost omezujícího kuželu dodekaedru závisí na parametrech b a . Mezní plochy UST a UYC jsou zobrazeny následovně.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/82/UST_limit_surface_wikipedia.jpg/220px-UST_limit_surface_wikipedia.jpg)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/59/UYC_Plane.jpg/220px-UYC_Plane.jpg)
Odvození teorie sjednocené síly
Kvůli vztahu (), hlavní stresový stav () lze převést na stav dvojitého smykového napětí () nebo (). Pro znázornění stavu napjatosti ve smyku se používají modely s dvojitým smykovým odporem navržené Mao-Hong Yu.[1] Zvažování všech složek napětí modelů s dvojitým smykem a jejich různých účinků přináší jednotnou teorii pevnosti jako
(3a)
(3b)
Čtení vztahů mezi složkami napětí a hlavními napětími
(4a)
(4b)
(4c)
The a C by měl být získán jednoosým poruchovým stavem
(5a)
(5b)
Dosazením rovnic (4a), (4b) a (5a) do rovnice (3a) a dosazením rovnic (4a), (4c) a (5b) do rovnice (3b), a C jsou zavedeny jako
(6)
Historie teorie sjednocené síly
Vývoj teorie sjednocené síly lze rozdělit do tří fází následovně.
1. Kritérium výtěžnosti dvojitého smyku (UST s a )[8][9]
(7a)
(7b)
2. Teorie dvojité smykové pevnosti (UST s )[10].
(8a)
(8b)
3. Jednotná teorie síly[1].
Aplikace teorie sjednocené síly
Jednotná teorie pevnosti byla použita v Generalized Plasticity,[11] Strukturální plasticita,[12] Výpočetní plasticita[13] a mnoho dalších oborů[14][15]
Reference
- ^ A b C Yu M. H., He L. N. (1991) Nový model a teorie o výtěžku a selhání materiálů ve stavu komplexního napětí. Mechanické chování materiálů-6 (ICM-6). Jono M a Inoue T eds. Pergamon Press, Oxford, (3), str. 841–846. https://doi.org/10.1016/B978-0-08-037890-9.50389-6
- ^ Yu M. H. (2004) Unified Strength Theory and its Applications. Springer: Berlín. ISBN 978-3-642-18943-2
- ^ Zhao, G.-H .; Ed., (2006) Handbook of Engineering Mechanics, Rock Mechanics, Engineering Structures and Materials (in Chinese), China's Water Conservancy Resources and Hydropower Press, Beijing, pp. 20-21
- ^ Yu M. H. (2018) Unified Strength Theory and its Applications (druhé vydání). Springer a Xi'an Jiaotong University Press, Springer a Xi'an. ISBN 978-981-10-6247-6
- ^ Teodorescu, P.P. (Bucureşti). (2006). Recenze: Unified Strength Theory and its applications, Zentralblatt MATH Database 1931 - 2009, European Mathematical Society,Zbl 1059.74002, FIZ Karlsruhe & Springer-Verlag
- ^ Altenbach, H., Bolchoun, A., Kolupaev, V.A. (2013). Phenomenological Yield and Failure Criteria, in Altenbach, H., Öchsner, A., eds., Plasticity of Pressure-Sensitive Materials, Serie ASM, Springer, Heidelberg, pp. 49-152.
- ^ Kolupaev, V. A., Altenbach, H. (2010). Úvahy o teorii jednotné síly v důsledku Mao-Hong Yu (v němčině: Einige Überlegungen zur Unified Strength Theory von Mao-Hong Yu), Forschung im Ingenieurwesen, 74 (3), str. 135-166.
- ^ Yu M. H. (1961) Kritérium singulárního výnosu spojené s plastickým potenciálem a pravidly toku. Res. Zpráva univerzity Xi'an Jiaotong. Xi'an, Čína (v čínštině)
- ^ Yu MH (1983) Kritérium výtěžnosti dvojitého smykového napětí. International Journal of Mechanical Sciences, 25 (1), str. 71-74. https://doi.org/10.1016/0020-7403(83)90088-7
- ^ Yu M. H., He L. N., Song L. Y. (1985) Teorie dvojitého smykového napětí a její zobecnění. Scientia Sinica (čínské vědy), anglické vydání. Řada A, 28 (11), str. 1174–1183.
- ^ Yu M. H. a kol., (2006) Generalized Plasticity. Springer: Berlín. ISBN 978-3-540-30433-3
- ^ Yu M. H., Ma G. W., Li J. C. (2009) Structural Plasticity: Limit, Shakedown and Dynamic Plastic Analyses of Structures. ZJU Press and Springer: Hangzhou and Berlin. ISBN 978-3-540-88152-0
- ^ Yu M. H., Li J. C. (2012) Computational Plasticity, Springer a ZJU Press: Berlin and Hangzhou. ISBN 978-3-642-24590-9
- ^ Fan, S. C., Qiang, H. F. (2001). Normální vysokorychlostní nárazové betonové desky - simulace pomocí bezesíťových postupů SPH. Computational Mechanics-New Frontiers for New Millennium, Valliappan S. a Khalili N. eds. Elsevier Science Ltd, str. 1457-1462
- ^ Guowei, M., Iwasaki, S., Miyamoto, Y. a Deto, H., 1998. Plastické limitní analýzy kruhových desek s ohledem na jednotné kritérium výtěžku. International journal of mechanical sciences, 40 (10), str. 963-976. https://doi.org/10.1016/S0020-7403(97)00140-9