Atom se dvěma elektrony - Two-electron atom

v atomová fyzika, a atom dvou elektronů nebo iont podobný heliu je kvantově mechanické systém skládající se z jednoho jádro s nabít z ZE a jen dva elektrony. Toto je první případ mnohoelektronových systémů, kde Pauliho princip vyloučení hraje ústřední roli.

Je to příklad a problém se třemi těly.

Prvních pár atomů se dvěma elektrony je:

Z=1:	H⁻	anion vodíku
Z=2:	On	atom helia
Z=3:	Li⁺	lithium ion
Z=4:	Být²⁺	berylium ion
Z=5:	B³⁺	bór ion

Schrödingerova rovnice

Schrödingerova rovnice pro jakýkoli dvouelektronový systém, jako je neutrál Atom hélia (On, Z = 2), negativní Vodík ion (H⁻, Z = 1) nebo kladný Lithium iontový (Li⁺, Z = 3) je:^[1] Pro přesnější matematické odvození Schrödingerovy rovnice viz také.^[1]

{ displaystyle E psi = - hbar ^ {2} left [{ frac {1} {2 mu}} left ( nabla _ {1} ^ {2} + nabla _ {2} ^ {2} right) + { frac {1} {M}} nabla _ {1} cdot nabla _ {2} right] psi + { frac {e ^ {2}} {4 pi epsilon _ {0}}} left [{ frac {1} {r_ {12}}} - Z left ({ frac {1} {r_ {1}}} + { frac {1} {r_ {2}}} vpravo) vpravo] psi}

kde r₁ je poloha jednoho elektronu (r₁ = |r₁| je jeho velikost), r₂ je poloha druhého elektronu (r₂ = |r₂| je velikost), r₁₂ = |r₁₂| je velikost oddělení mezi nimi daná

{ displaystyle | mathbf {r} _ {12} | = | mathbf {r} _ {2} - mathbf {r} _ {1} | , !}

μ je redukovaná hmotnost elektronu o dvou tělesech vzhledem k jádru hmoty M

{ displaystyle mu = { frac {m_ {e} M} {m_ {e} + M}} , !}

a Z je protonové číslo pro prvek (ne a kvantové číslo ).

Průřez dvou laplacianů

{ displaystyle { frac {1} {M}} nabla _ {1} cdot nabla _ {2} , !}

je známý jako termín hromadné polarizace, který vzniká pohybem atomová jádra. Vlnová funkce je funkcí poloh dvou elektronů:

{ displaystyle psi = psi ( mathbf {r} _ {1}, mathbf {r} _ {2})}

Pro tuto rovnici neexistuje žádné uzavřené řešení.

Spektrum

Optické spektrum dvou atomů elektronů má dva systémy čar. Para systém jednoduchých linií a orto systém tripletů (těsně umístěná skupina tří linií). Úrovně energie v atomu pro jednotlivé čáry jsou označeny ¹S₀ ¹P₁ ¹D₂ ¹F₃ atd. a pro trojčata jsou některé energetické úrovně rozděleny: ³S₁ ³P₂ ³P₁ ³P₀ ³D₃ ³D₂ ³D₁ ³F₄ ³F₃ ³F₂.^[2] Alkalické zeminy a rtuť také mají spektra s podobnými vlastnostmi, díky dvěma vnějším valenčním elektronům.^[2]

Viz také

Reference

^ ^A ^b Fyzika atomů a molekul, B.H. Bransden, C. J. Joachain, Longman, 1983, ISBN 0-582-44401-2
^ ^A ^b Herzberg, Gerhard; J W T Spinks (1944). Atomová spektra a atomová struktura (2. vyd.). New York: Dover Publications. p. 75.

[Bransden-1] A ^b Fyzika atomů a molekul, B.H. Bransden, C. J. Joachain, Longman, 1983, ISBN 0-582-44401-2

[Herzberg-2] A ^b Herzberg, Gerhard; J W T Spinks (1944). Atomová spektra a atomová struktura (2. vyd.). New York: Dover Publications. p. 75.

[1]

[2]