Křivka trojzubce - Trident curve

V matematice, a křivka trojzubce (taky trojzubec Newtona nebo parabola Descartova) je kterýkoli člen rodiny křivky které mají vzorec:

${ displaystyle xy + ax ^ {3} + bx ^ {2} + cx = d}$

křivka trojzubce s A = b = C = d = 1

Křivky trojzubce jsou křivky kubické roviny s obyčejným dvojitým bodem v skutečná projektivní rovina na X = 0, y = 1, z = 0; pokud dosadíme X = X/z a y = 1/z do rovnice křivky trojzubce dostaneme

${ displaystyle ax ^ {3} + bx ^ {2} z + cxz ^ {2} + xz = dz ^ {3},}$

křivka trojzubce v y = ∞ s A = b = C = d = 1

který má na počátku obyčejný dvojitý bod. Křivky trojzubce jsou tedy racionální rovinné algebraické křivky z rod nula.

Reference

• Lawrence, J. Dennis (1972). Katalog speciálních křivek letadel. Dover Publications. p.110. ISBN  0-486-60288-5.

externí odkazy

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Trojzubec Newtona", MacTutor Historie archivu matematiky, University of St Andrews.

Tento související s algebraickou geometrií článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.