Transvectant - Transvectant

Tento článek obsahuje a seznam doporučení, související čtení nebo externí odkazy, ale jeho zdroje zůstávají nejasné, protože mu chybí vložené citace. Prosím pomozte zlepšit tento článek představuji přesnější citace. (Květen 2017) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

V matematické invariantní teorii, a transvektant je neměnný vytvořen z n invarianty v n použití proměnných Cayleyův Ω proces.

Definice

Li Q₁,...,Q_n jsou funkce n proměnné X = (X₁,...,X_n) a r ≥ 0 je celé číslo pak r^th transvectant těchto funkcí je funkcí n proměnné dané

${ displaystyle tr Omega ^ {r} (Q_ {1} otimes cdots otimes Q_ {n})}$

kde Ω je Cayleyův Ω proces, znamená tenzorový součin prostředek součin funkcí s různými proměnnými X¹,..., Xⁿ, a tr znamená nastavit všechny vektory X^k rovnat se.

Částečné transvektanty

Tato část je prázdná. Můžete pomoci přidávat k tomu. (Září 2011)

Příklady

Nultý transvektant je produktem n funkce.

První transvectant je Jacobian determinant z n funkce.

Druhý transvectant je konstantní čas úplně polarizované formy Hesián z n funkce.

Poznámky pod čarou

Reference

• Olver, Peter J. (1999), Klasická invariantní teorie, Cambridge University Press, ISBN  978-0-521-55821-1
• Olver, Peter J.; Sanders, Jan A. (2000), „Transvectanty, modulární formy a Heisenbergova algebra“, Pokroky v aplikované matematice, 25 (3): 252–283, CiteSeerX  10.1.1.46.803, doi:10.1006 / aama.2000.0700, ISSN  0196-8858, PAN  1783553