Transitivní model - Transitive model

V matematice teorie množin, a tranzitivní model je Modelka teorie množin to je standardní a tranzitivní. Standardní znamená, že členský vztah je obvyklý, a tranzitivní znamená, že model je a tranzitivní sada nebo třída.

Příklady

• An vnitřní model je tranzitivní model obsahující všechny řadové číslice.
• Počitatelný tranzitivní model (CTM) je, jak název napovídá, tranzitivní model s počitatelným počtem prvků.

Vlastnosti

Li M je tranzitivní model, pak ω^M je standard ω. To znamená, že přirozená čísla, celá čísla a racionální čísla modelu jsou také stejná jako jejich standardní protějšky. Každé reálné číslo v tranzitivním modelu je standardní reálné číslo, i když ne všechny standardní reálné hodnoty je třeba zahrnout do konkrétního tranzitivního modelu.

Reference

• Jech, Thomas (2003). Teorie množin. Springer Monographs in Mathematics (Third Millennium ed.). Berlín, New York: Springer-Verlag. ISBN  978-3-540-44085-7. Zbl  1007.03002.