Matice přechodové rychlosti - Transition rate matrix
v teorie pravděpodobnosti, a matice přechodové rychlosti (také známý jako matice intenzity[1][2] nebo nekonečně malý generátor matice[3]) je pole čísel popisujících okamžitou rychlost, při které a Markovův řetězec nepřetržitého času přechody mezi státy.
V matici přechodové rychlosti Q (někdy psáno A[4]) prvek qij (pro i ≠ j) označuje sazbu s odchylkou od i a přijíždí do stavu j. Diagonální prvky qii jsou definovány tak, že
a proto řádky součtu matic na nulu (viz podmínka 3 v sekci definice).
Definice
A Q matice (qij) splňuje následující podmínky[5]
Tuto definici lze interpretovat jako Laplacián z směrovaného váženého grafu jehož vrcholy odpovídají stavům Markovova řetězce.
Příklad
An Fronta M / M / 1, model, který počítá počet úloh v systému front s příchodem rychlostí λ a službami rychlostí μ, má matici rychlosti přechodu
Reference
- ^ Syski, R. (1992). Průchozí časy pro Markovovy řetězy. IOS Press. doi:10.3233 / 978-1-60750-950-9-i. ISBN 90-5199-060-X.
- ^ Asmussen, S. R. (2003). "Markov skokové procesy". Aplikovaná pravděpodobnost a fronty. Stochastické modelování a aplikovaná pravděpodobnost. 51. 39–59. doi:10.1007/0-387-21525-5_2. ISBN 978-0-387-00211-8.
- ^ Trivedi, K. S .; Kulkarni, V. G. (1993). "FSPN: Fluidní stochastické Petriho sítě". Aplikace a teorie Petriho sítí 1993. Přednášky z informatiky. 691. p. 24. doi:10.1007/3-540-56863-8_38. ISBN 978-3-540-56863-6.
- ^ Rubino, Gerardo; Sericola, Bruno (1989). "Pobytové časy v procesech konečných Markovů". Journal of Applied Probability. Použitá pravděpodobnost důvěry. 26 (4): 744–756. JSTOR 3214379.
- ^ Norris, J. R. (1997). „Markovovy řetězy“. doi:10.1017 / CBO9780511810633. ISBN 9780511810633. Citovat deník vyžaduje
| deník =
(Pomoc)
Tento pravděpodobnost související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |