Přechodná rovnováha - Transient equilibrium

v nukleární fyzika, přechodná rovnováha je situace, ve které rovnováha dosáhne rodič-dcera radioaktivní izotop pár, kde je poločas rozpadu dcery kratší než poločas rozpadu rodiče. Proti sekulární rovnováha, poločas rozpadu dcery není zanedbatelný ve srovnání s poločasem rozpadu rodiče. Příkladem toho je generátor molybdenu-99 produkující technecium-99 pro nukleární medicína diagnostické postupy. Takový generátor se někdy nazývá a kráva protože dceřiný produkt, v tomto případě technecium-99, je dojen v pravidelných intervalech.^[1] Přechodná rovnováha nastává v průměru po čtyřech poločasech.^[2]

Aktivita v přechodné rovnováze

Aktivita dcery je dána Batemanovou rovnicí:

${displaystyle A_ {d} = A_ {P} (0) {frac {lambda _ {d}} {lambda _ {d} -lambda _ {P}}} imes (e ^ {- lambda _ {P} t} -e ^ {- lambda _ {d} t}) je BR + A_ {d} (0) e ^ {- lambda _ {d} t},}$

kde ${displaystyle A_ {P}}$ a ${displaystyle A_ {d}}$ jsou činnost rodiče a dcery. ${displaystyle T_ {P}}$ a ${displaystyle T_ {d}}$ jsou poločasy (inverze reakčních rychlostí ${displaystyle lambda}$ ve výše uvedené rovnici modulo ln (2)) rodiče, respektive dcery, a BR je poměr větvení.

V přechodné rovnováze nelze Batemanovu rovnici zjednodušit za předpokladu, že poločas rozpadu dcery je zanedbatelný ve srovnání s poločasem rozpadu rodiče. Poměr aktivity dcery k rodiči je dán vztahem:

${displaystyle {frac {A_ {d}} {A_ {P}}} = {frac {T_ {P}} {T_ {P} -T_ {d}}} jsou BR.}$

Čas maximální aktivity dcery

V přechodné rovnováze se aktivita dcery zvyšuje a nakonec dosáhne maximální hodnoty, která může překročit aktivitu rodiče. Čas maximální aktivity je dán vztahem:

${displaystyle t_ {max} = {frac {1,44 imes T_ {P} T_ {d}} {T_ {P} -T_ {d}}} imes ln {frac {T_ {P}} {T_ {d}}} ,}$

kde ${displaystyle T_ {P}}$ a ${displaystyle T_ {d}}$ jsou poločasy rodiče a dcery. V případě ${displaystyle {ce {^ {99! m} Tc - ^ {99} po}}}$ generátor, čas maximální aktivity (${displaystyle t_ {max}}$) je přibližně 24 hodin, což je vhodné pro lékařské použití.^[3]

Viz také

• Batemanova rovnice
• Sekulární rovnováha

Reference

Tento fyzika související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.