Celkový součet čtverců - Total sum of squares

v statistická analýza dat the celkový součet čtverců (TSS nebo SST) je veličina, která se jeví jako součást standardního způsobu prezentace výsledků takových analýz. Pro soubor pozorování ${ displaystyle y_ {i}, i leq n}$ , je definována jako součet všech čtvercových rozdílů mezi pozorováním a jejich celkovým součtem znamenat ${ displaystyle { bar {y}}}$ .^[1]:

{ displaystyle mathrm {TSS} = součet _ {i = 1} ^ {n} vlevo (y_ {i} - { bar {y}} vpravo) ^ {2}}

U širokých tříd lineárních modelů se celkový součet čtverců rovná vysvětlil součet čtverců plus zbytkový součet čtverců. Důkaz toho v případě vícerozměrného OLS viz rozdělení v obecném modelu OLS.

v analýza rozptylu (ANOVA) celkový součet čtverců je součet tzv. Součtu čtverců „uvnitř vzorků“ a součtu čtverců „mezi vzorky“, tj. Rozdělení součtu čtverců. vícerozměrná analýza rozptylu (MANOVA) platí následující rovnice^[2]

{ displaystyle mathbf {T} = mathbf {W} + mathbf {B},}

kde T je celkový součet čtverců a produktů (SSP) matice, Ž je matice SSP v rámci vzorků a B je matice SSP mezi vzorky. Podobná terminologie může být také použita v lineární diskriminační analýza, kde Ž a B jsou označovány jako matice SSP v rámci skupin a mezi skupinami.^[2]

Viz také

Reference

^ Everitt, BS (2002) Statistický slovník CambridgeCUP, ISBN 0-521-81099-X
^ ^A ^b K. V. Mardia, J. T. Kent a J. M. Bibby (1979). Vícerozměrná analýza. Akademický tisk. ISBN 0-12-471252-5. Zejména kapitoly 11 a 12.

[1] Everitt, BS (2002) Statistický slovník CambridgeCUP, ISBN 0-521-81099-X

[MardiaK1979Multivariate-2] A ^b K. V. Mardia, J. T. Kent a J. M. Bibby (1979). Vícerozměrná analýza. Akademický tisk. ISBN 0-12-471252-5. Zejména kapitoly 11 a 12.

[1]

[2]