Test celkových příjmů - Total revenue test

v ekonomika, test celkových výnosů je prostředkem pro určení, zda poptávka je elastický nebo nepružné. Pokud zvýšení ceny způsobí zvýšení celkem příjmy, pak lze říci, že poptávka je nepružná, protože zvýšení ceny nemá velký dopad na poptávané množství. Pokud zvýšení ceny způsobí pokles celkových výnosů, lze o poptávce říci, že je elastická, protože zvýšení ceny má velký dopad na poptávané množství.

Různé komodity mohou mít různé pružnosti v závislosti na tom, zda je lidé potřebují (potřeby) nebo chtějí (doplňky).

Příklady:

Produkt A se aktuálně prodává za 10 USD. Prodejce se rozhodne zvýšit cenu na 15 $, ale zjistí, že nakonec vydělá méně peněz. Je to proto, že kvůli zvýšené ceně prodává méně produktu a jeho celkový příjem klesl. Poptávka po tomto produktu musí být pružná.
Produkt A se aktuálně prodává za 10 USD. Prodejce se rozhodne zvýšit cenu na 15 $ a zjistí, že jeho příjmy nakonec rostou. Poptávka po tomto produktu musí být nepružná.

Matematické vysvětlení

Matematické spojení mezi nimi vychází ze vzorce cenové elasticity poptávky:

{ displaystyle E_ {d} = - left ( left (Q_ {2} -Q_ {1} right) / left (P_ {2} -P_ {1} right) right) cdot left (P_ {1} / Q_ {1} vpravo)}

kde ${ displaystyle P}$ znamená Cena, ${ displaystyle Q}$ pro požadované množství, ${ displaystyle left (Q_ {2} -Q_ {1} right)}$ - pro změnu požadovaného množství a - ${ displaystyle left (P_ {2} -P_ {1} right)}$ pro změnu ceny.^[1] Zde znaménko minus převádí výsledek na nezáporné číslo, jak je běžné, ale ne univerzální.

S využitím myšlenky limitů pro nekonečně malé změny ceny a tedy i množství se stává vzorec

{ displaystyle E_ {d} = - { frac {dQ} {dP}} cdot { frac {P} {Q}}}

Celkový příjem je dán ${ displaystyle TR = P cdot Q}$ .

Jelikož požadované množství Q je funkcí ceny P, ${ displaystyle Q = f (P),}$ celkový příjem lze přepsat na

{ displaystyle TR = P cdot f (P).}

Derivát celkových výnosů ve vztahu k P je tedy:

{ displaystyle { frac {dTR} {dP}} = 1 cdot f (P) + P cdot f '(P)}

Ale ${ displaystyle Q = f (P)}$ , tak ${ displaystyle { frac {dTR} {dP}} = f '(P) cdot P + Q}$ .

Po násobení a dělení ${ displaystyle Q}$ , rovnici lze přepsat jako:

{ displaystyle { frac {dTR} {dP}} = Q vlevo (f '(P) cdot { frac {P} {Q}} + 1 vpravo).}

Posledním krokem je nahrazení pružnosti poptávky ${ displaystyle -f '(P) cdot { frac {P} {Q}}}$ získat:

{ displaystyle { frac {dTR} {dP}} = Q (-E_ {d} +1) = Q (1-E_ {d})}

.

Chcete-li zjistit pružnost poptávky pomocí matematického vysvětlení testu celkových výnosů, je nutné použít následující pravidlo:

Pokud je poptávka elastická, ${ displaystyle E_ {d}> 1 ! }$ , pak ${ displaystyle { dfrac {dR} {dP}} <0 ! }$ : cena a celkový výnos se pohybují opačným směrem. je-li poptávka nepružná, ${ displaystyle E_ {d} <1 ! }$ , pak ${ displaystyle { dfrac {dR} {dP}}> 0 ! }$ : cena a celkový výnos se mění stejným směrem. je-li poptávka jednotková, ${ displaystyle E_ {d} = 1}$ , pak ${ displaystyle { frac {dR} {dP}} = 0}$ : zvýšení ceny nemá žádný vliv na celkový příjem.

Grafické vysvětlení

Celkový příjem, cena produktu krát množství požadovaného produktu, lze v počátečním bodě reprezentovat obdélníkem s rohy v následujících čtyřech bodech grafu poptávky: cena (P₁), požadované množství (Q₁), bod A na křivce poptávky a počátek (průsečík cenové osy a kvantitativní osy).

Plocha obdélníku ukotveného bodem A je měřítkem celkových výnosů.

Když se změní cena, změní se obdélník. Změna výnosu způsobená změnou ceny se nazývá cenový efekt a změna výnosu v opačném směru způsobená výslednou změnou množství se nazývá kvantitativní efekt.

Když se cena změní z ${ displaystyle P_ {1}}$ na ${ displaystyle P_ {2}}$ velikost cenového efektu představuje obdélník ${ displaystyle P_ {1} P_ {2} CA}$ a velikost kvantitativního efektu je dána obdélníkem ${ displaystyle Q_ {1} Q_ {2} BC}$ . Cenovým efektem je ztráta výnosu z prodeje původního množství za nižší cenu; kvantitativní efekt je přidaný výnos získaný za novou cenu z nově vyvolaných prodaných jednotek.

Takže pokud je plocha obdélníku, který dává cenový efekt, větší než plocha obdélníku, která dává kvantitativní efekt, poptávka je nepružná: ${ displaystyle E_ {d} <1 ! }$ . Pokud je opak pravdivý, poptávka je elastická: ${ displaystyle E_ {d}> 1 ! }$ Pokud jsou velikosti stejné, poptávka je jednotková elastická (nebo jednotková elastická).^[2]

Reference

^ Campbell R McConnell (1987). Ekonomika: principy, problémy a politiky. New York: McGraw-Hill. ISBN 9780070449589.
^ Michael Watts (2001). Zaměření:: Ekonomika středních škol. Národní rada pro ekonomické vzdělávání ISBN 1-56183-614-1.

[Economics-1] Campbell R McConnell (1987). Ekonomika: principy, problémy a politiky. New York: McGraw-Hill. ISBN 9780070449589.

[Focus:_:_High_School_Economics-2] Michael Watts (2001). Zaměření:: Ekonomika středních škol. Národní rada pro ekonomické vzdělávání ISBN 1-56183-614-1.

[1]

[2]