Topologický poloviční přesný funktor - Topological half-exact functor - Wikipedia
![]() | tento článek ne uvést žádný Zdroje.Květen 2014) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony) ( |
v matematika, a topologický poloviční přesný funktor F je funktor z pevné topologické kategorie (například CW komplexy nebo špičaté mezery ) do kategorie abelian (nejčastěji v aplikacích, kategorie abelianské skupiny nebo kategorie moduly přes pevný kruh), který má následující vlastnost: pro každou posloupnost mezer ve tvaru:
- X → Y → C (f)
kde C (f) označuje a mapovací kužel, sekvence:
- F (X) → F (Y) → F (C (f))
je přesný. Li F je kontravariantní funktor, to je napůl přesné pokud pro každou posloupnost mezer, jak je uvedeno výše, posloupnost F (C (f)) → F (Y) → F (X) je přesný.
Homologie je příkladem polovičního funktoru akohomologie (a zobecněné kohomologické teorie ) jsou příklady kontravariantních polovičních funktorů B je jakýkoli fibrantní topologický prostor, (reprezentovatelný) funktor F (X) = [X, B] je napůl přesný.