Topologický poloviční přesný funktor - Topological half-exact functor - Wikipedia

tento článek ne uvést žádný Zdroje. Prosím pomozte vylepšit tento článek podle přidávání citací ke spolehlivým zdrojům. Zdroj bez zdroje může být napaden a odstraněn. Najít zdroje: "Topologický poloviční přesný funktor"  – zprávy  · noviny  · knihy  · učenec  · JSTOR (Květen 2014) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

v matematika, a topologický poloviční přesný funktor F je funktor z pevné topologické kategorie (například CW komplexy nebo špičaté mezery ) do kategorie abelian (nejčastěji v aplikacích, kategorie abelianské skupiny nebo kategorie moduly přes pevný kruh), který má následující vlastnost: pro každou posloupnost mezer ve tvaru:

X → Y → C (f)

kde C (f) označuje a mapovací kužel, sekvence:

F (X) → F (Y) → F (C (f))

je přesný. Li F je kontravariantní funktor, to je napůl přesné pokud pro každou posloupnost mezer, jak je uvedeno výše, posloupnost F (C (f)) → F (Y) → F (X) je přesný.

Homologie je příkladem polovičního funktoru akohomologie (a zobecněné kohomologické teorie ) jsou příklady kontravariantních polovičních funktorů B je jakýkoli fibrantní topologický prostor, (reprezentovatelný) funktor F (X) = [X, B] je napůl přesný.