Tolerantní sekvence - Tolerant sequence

v matematická logika, a tolerantní sekvence je sekvence

${ displaystyle T_ {1}}$,...,${ displaystyle T_ {n}}$

z formální teorie takové, které existují konzistentní rozšíření

${ displaystyle S_ {1}}$,...,${ displaystyle S_ {n}}$

s každou z těchto teorií ${ displaystyle S_ {i + 1}}$ interpretovatelný v ${ displaystyle S_ {i}}$. Tolerance se přirozeně zobecňuje od sekvencí teorií po stromy teorií. Slabá interpretovatelnost lze ukázat jako speciální binární případ tolerance.

Tento koncept spolu s jeho dvojím konceptem cotolerance, byl představen Japaridze v roce 1992, který také dokázal, že pro Peano aritmetika a jakékoli silnější teorie s účinnými axiomatizacemi je tolerance rovnocenná ${ displaystyle Pi _ {1}}$-konzistence.

Viz také

• Interpretovatelnost
• Interinterpretovatelnost
• Logika interpretovatelnosti

Reference

• G. Japaridze, Logika lineární tolerance. Studia Logica 51 (1992), s. 249–277.
• G. Japaridze, Zobecněná představa slabé interpretovatelnosti a odpovídající logiky. Annals of Pure and Applied Logic 61 (1993), str. 113–160.
• G. Japaridze a D. de Jongh, Logika prokazatelnosti. Příručka teorie důkazů. S.Buss, ed. Elsevier, 1998, s. 476–546.