Interinterpretovatelnost - Cointerpretability

v matematická logika, interpretovatelnost je binární relace na formální teorie: formální teorie T je interpretovatelný v jiné takové teorii S, když jazyk S lze přeložit do jazyka T takovým způsobem, že S dokazuje každý vzorec, jehož překlad je a teorém z T. Zde je vyžadován „překlad“, aby byla zachována logická struktura vzorců.

Tento koncept je v jistém smyslu dvojí interpretovatelnost, byl představen Japaridze (1993), který také dokázal, že pro teorie Peano aritmetika a jakékoli silnější teorie s efektivní axiomatizace, interpretovatelnost je ekvivalentní s -konzervativnost.

Viz také

Reference

  • Japaridze (Dzhaparidze), Giorgi (Giorgie) (1993), „Zobecněný pojem slabé interpretovatelnosti a odpovídající modální logiky“, Annals of Pure and Applied Logic, 61 (1–2): 113–160, doi:10.1016 / 0168-0072 (93) 90201-N, PAN  1218658.
  • Japaridze, Giorgi; de Jongh, Dicku (1998), "Logika prokazatelnosti", v Buss, Samuel R. (vyd.), Příručka teorie důkazů„Studium logiky a základy matematiky, 137, Amsterdam: Severní Holandsko, s. 475–546, doi:10.1016 / S0049-237X (98) 80022-0, PAN  1640331.