Tokamak pilovitý - Tokamak sawtooth

Profil bezpečnostního faktoru krátce před a krátce po uvolnění pilovitých zubů v numerické odporové simulaci MHD. Po relaxaci ${ displaystyle q> 1}$ a profil q má širší, čtvercovější tvar.

Magnetické opětovné připojení během numerické odporové MHD simulace relaxace pilovitého zubu. Šipky ukazující směr toku jsou překryty nad grafem hustoty toroidního proudu. Velikost šipek odpovídá velikosti rychlosti proudění.

Pila je relaxace, která se běžně pozoruje v jádru tokamak plazmy, poprvé ohlášeno v roce 1974.^[1] K relaxaci dochází kvazi-periodicky a způsobuje náhlý pokles teploty a hustoty ve středu plazmy. Dírková kamera s měkkým rentgenovým paprskem, která během aktivity pilovitých zubů směřuje k jádru plazmy, vytvoří a signál podobný pilovitým zubům. Sawteeth účinně omezuje amplitudu centrální proudové hustoty. Kadomtsevův model pilin je klasickým příkladem magnetické opětovné připojení. Mezi další opakované relaxační oscilace vyskytující se v tokamakech patří hranový lokalizovaný režim (ELM) což účinně omezuje tlakový gradient na okraji plazmy a nestabilitu rybí kosti, která účinně omezuje hustotu a tlak rychlých částic.

Kadomtsevův model

Často uváděný popis relaxace pilovitého zubu je Kadomtsev.^[2] Model Kadomtsev používá odpor magnetohydrodynamický (MHD) popis plazmy. Pokud je amplituda hustoty proudu v jádru plazmy dostatečně vysoká, aby byla centrální bezpečnostní faktor ${ displaystyle q_ {0}}$ je pod jednotou, a ${ displaystyle m = 1}$ lineární vlastní režim bude nestabilní, kde ${ displaystyle m}$ je číslo poloidálního režimu. Touto nestabilitou může být režim interního smyčky, odporový režim interního smyčky nebo ${ displaystyle m = 1}$ trhací režim.^[3] Vlastní funkce každé z těchto nestabilit je tuhé posunutí oblasti uvnitř ${ displaystyle q = 1}$. Amplituda režimu bude exponenciálně růst, dokud se nenasycuje, což významně narušuje rovnovážná pole a vstupuje do nelineární fáze evoluce. V nelineárním vývoji plazmatické jádro uvnitř ${ displaystyle q = 1}$ povrch je vrazen do a odporová spojovací vrstva. Jak je tok v jádru znovu připojen, na straně jádra naproti spojovací vrstvě roste ostrůvek. Ostrov nahradí jádro, když se jádro zcela znovu připojí, takže konečný stav uzavřel vnořené povrchy toku, a střed ostrova je nová magnetická osa. V konečném stavu je bezpečnostní faktor všude větší než jednota. Proces zplošťuje profily teploty a hustoty v jádře.

Po uvolnění se zploštělé profily teploty a bezpečnostního faktoru opět vyvrcholí, když se jádro ohřívá na časové stupnici omezení energie, a centrální bezpečnostní faktor opět klesne pod jednotu, když proudová hustota odporově difunduje zpět do jádra. Tímto způsobem dochází k relaxaci pilovitých zubů opakovaně s průměrným obdobím ${ displaystyle tau _ {viděl}}$.

Kadomtsevův obrázek pilování v odporovém modelu MHD byl velmi úspěšný při popisu mnoha vlastností pilovitých zubů v raných experimentech s tokamaky. Jak se však měření stávala přesnějšími a plazmata tokamaku se zahřívala, objevily se nesrovnalosti. Jeden nesoulad spočívá v tom, že relaxace způsobila mnohem rychlejší pokles teploty centrální plazmy horkých tokamaků, než předpovídalo resisivní opětovné připojení v modelu Kadomtsev. Nějaký pohled na rychlé pily zubů byl poskytnut numerickými simulacemi využívajícími sofistikovanější modelové rovnice a Wessonovým modelem. Další zjištěná nesrovnalost spočívala v tom, že bylo zjištěno, že centrální bezpečnostní faktor je bezprostředně po několika haváriích pilovitých zubů výrazně menší než jednota. Dvě pozoruhodná vysvětlení jsou neúplné opětovné připojení^[4] a rychlé přeskupení toku bezprostředně po uvolnění.^[5]

Wessonův model

Model Wesson nabízí vysvětlení rychlých havárií pilovitých zubů v horkých tokamakech.^[6] Wessonův model popisuje relaxaci pilovitého zubu založenou na nelineárním vývoji režimu kvazi-výměny (QI). Nelineární evoluce QI nevyžaduje mnoho opětovného připojení, takže nemá škálování podle Sweet-Parkera a srážka může probíhat mnohem rychleji ve vysokoteplotních plazmách s nízkým odporem, které jsou dány odporovým modelem MHD. Přesnější experimentální metody měření ${ displaystyle q}$ profily v tokamakech byly vyvinuty později. Bylo zjištěno, že profily během výbojů pilovitého materiálu nemusí být nutně ploché ${ displaystyle q přibližně 1}$ podle potřeby podle Wessonova popisu pilovitého zubu. Nicméně Wessonova relaxace byla příležitostně pozorována experimentálně.^[7]

Numerická simulace

První výsledky numerické simulace, která poskytla ověření modelu Kadomtsev, byly publikovány v roce 1976.^[8] Tato simulace prokázala jedinou relaxaci pilovitého zubu podobnou Kadomtsevovi. V roce 1987 byly zveřejněny první výsledky simulace demonstrující opakované, kvazi-periodické uvolnění pilovitých zubů.^[9] Výsledky odporových simulací MHD opakovaných pilových řezů obecně poskytují přiměřeně přesné doby havárie a doby pilového období u menších tokamaků s relativně malými Lundquistova čísla.^[10]

U velkých tokamaků s většími Lundquistovými počty je pozorováno, že se pilovité relaxace vyskytují mnohem rychleji, než předpovídal odporový Kadomtsevův model. Simulace využívající dvou tekuté modelové rovnice nebo neideální výrazy v Ohmově zákonu kromě odporového termínu, jako jsou Hallovy termíny a termíny setrvačnosti elektronů, mohou vysvětlit rychlé doby havárie pozorované v horkých tokamakech.^[11][12] Tyto modely mohou umožnit mnohem rychlejší opětovné připojení při nízkém měrném odporu.

Obří piliny

Velké horké tokamaky se značnou populací rychlých částic někdy vidí takzvané „obří piliny“.^[13] Obří piliny jsou mnohem větší relaxací a mohou způsobit narušení. Jsou starostí ITER. V horkých tokamakech mohou za určitých okolností menšinové druhy horkých částic stabilizovat nestabilitu pilovitých zubů. ${ displaystyle q_ {0}}$ během dlouhého období stabilizace klesá hluboko pod jednotu, dokud se nespustí nestabilita a výsledný pád je velmi velký.

Reference