Tienstra vzorec - Tienstra formula - Wikipedia

tento článek možná matoucí nebo nejasné čtenářům. Prosím, pomoz nám objasnit článek. Možná o tom bude diskuse diskusní stránka. (prosinec 2013) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

The Tienstra vzorec se používá k řešení resekce problém v geodetické, pomocí kterého je poloha daného bodu určena pozorováním úhlů ke známým orientačním bodům z neznámého bodu.

J.M.Tienstra (1895-1951) byl profesorem na Delft University of Technology, kde učil používání barycentrické souřadnice při řešení resekčního problému. Zdá se nejpravděpodobnější, že se jeho jméno stalo z tohoto důvodu spojeno s postupem, ačkoli kdy a kým byl vzorec poprvé navržen, není znám.^[1]

Tienstra vzorec

Problém resekce spočívá v nalezení polohy pozorovatele měřením úhlů podřízených přímkami pohledu od pozorovatele do tří známých bodů. Tienstrův vzorec poskytuje nejkompaktnější a nejelegantnější řešení tohoto problému.^[2]

P - neznámý bod. A, B, C - známé body

${ displaystyle E_ {p} = { frac {K_ {1} E_ {a} + K_ {2} E_ {b} + K_ {3} E_ {c}} {K_ {1} + K_ {2} + K_ {3}}}}$

${ displaystyle N_ {p} = { frac {K_ {1} N_ {a} + K_ {2} N_ {b} + K_ {3} N_ {c}} {K_ {1} + K_ {2} + K_ {3}}}}$

Kde:
${ displaystyle K_ {1} = { frac {1} {dětská postýlka (A) -cot ( alpha)}}}$
${ displaystyle K_ {2} = { frac {1} {dětská postýlka (B) -cot ( beta)}}}$
${ displaystyle K_ {3} = { frac {1} {postýlka (C) -cot ( gamma)}}}$

Reference

externí odkazy

• 3-bodový resekční řešič pomocí Tienstra metody

Tento článek týkající se inženýrství je pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.