Tři-torus - Three-torus

The trojrozměrný torusnebo tři-torus, je definován jako kartézský součin ze tří kruhů,

${ displaystyle mathbb {T} ^ {3} = S ^ {1} krát S ^ {1} krát S ^ {1}.}$

Naproti tomu obvyklé torus je kartézský součin pouze dvou kruhů.

Tří-torus je trojrozměrný kompaktní potrubí bez č hranice. Lze jej získat „slepením“ tří párů protilehlých ploch a krychle kde „lepení“ lze intuitivně chápat tak, že když částice pohybující se uvnitř krychle dosáhne bodu na ploše, prochází jím a zdá se, že vychází z odpovídajícího bodu na opačné ploše. Po nalepení prvního páru protilehlých ploch vypadá kostka jako tlustá podložka (prstencový válec ), po nalepení druhého páru - plochých ploch podložky - vypadá to jako dva vnořené dva tori, poslední lepení - vnitřní vnořený torus na vnější vnořený torus - je v trojrozměrném prostoru fyzicky nemožné, takže musí děje se ve čtyřech rozměrech.

Reference

• Thurston, William P. (1997), Trojrozměrná geometrie a topologie, svazek 1, Princeton University Press, s. 31, ISBN  9780691083049.
• Týdny, Jeffrey R. (2001), Tvar vesmíru (2. vydání), CRC Press, str. 13, ISBN  9780824748371.

Tento související s topologií článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.