Thomas G. Kurtz - Thomas G. Kurtz

Obrázek prof. Thomase G. Kurtze

Thomas G. Kurtz (narozený 14. července 1941 v Kansas City, Missouri, USA) je emeritní profesor matematiky[1] a statistika[2] na University of Wisconsin-Madison známý svými výzkumnými příspěvky v mnoha oblastech teorie pravděpodobnosti a stochastické procesy. Výzkum profesora Kurtze se zaměřuje zejména na konvergenci, aproximaci a reprezentaci několika důležitých tříd Markovovy procesy. Jeho nálezy se objevují ve vědeckých oborech jako např biologie systémů, populační genetika, telekomunikační sítě a matematické finance.

Vzdělávání

Kurtz získal titul Ph.D. z Stanfordská Univerzita v roce 1967 pod dohledem James L. McGregor. Jako vysokoškolský student navštěvoval University of Missouri kde absolvoval v roce 1963 bakalářský titul z matematiky. Prof. Kurtz je také absolventem La Plata High School v La Plata, Missouri.

Akademická kariéra

Po ukončení doktorského studia v roce 1967 nastoupil prof. Kurtz na katedru matematiky na Katedře matematiky University of Wisconsin – Madison kde zůstal po celou svou kariéru. Společné jmenování do statistického oddělení získal v roce 1985. V roce 1996 mu byla udělena profesura WARF-University Houses Professorship, kterou se rozhodl označit jako Paul Lévy Profesorství na počest jednoho ze zakladatelů moderní teorie pravděpodobnosti. Profesor Kurtz ve společnosti UW Madison působil jako předseda katedry matematiky v letech 1985 až 1988 a jako ředitel Centra pro matematické vědy v letech 1990 až 1996. V roce 2008 odešel z aktivní výuky, ale nadále pracuje jako emeritní profesor. Během své akademické kariéry dohlížel prof. Kurtz dvacet devět Ph.D. studenti a intenzivně přednášel na UW Madison a jinde. Téměř deset let organizoval letní stáž v Madisonu, který pomáhal s přípravou nové generace probabilistů.

Prof. Kurtz uspořádal několik pozvaných seminářů a cvičení po celém světě. V průběhu let také zastával řadu hostujících pozic, mezi které patří:

Prof. Kurtz působil v mnoha vědeckých výborech a redakčních radách akademických časopisů. V současné době je členem správní rady Matematický biologický institut v Columbusu v Ohiu.

Ceny a vyznamenání

Prof. Kurtz je bývalým prezidentem Ústav matematické statistiky (2005–2006) a bývalý redaktor časopisu Annals of Probability (2000–2002). Je členem Ústav matematické statistiky (IMS) a Americká akademie umění a věd. Byl vybrán, aby dal Wald Memorial Přednášky v roce 2014 na výročním zasedání IMS v australském Sydney.

Byl zvolen členem kolegia Americká matematická společnost ve třídě 2020 pro „výzkum pravděpodobnosti a jeho aplikací, zejména pro příspěvky ke studiu markovských procesů“.[3]

Publikace

Během svých pěti desetiletí výzkumu publikoval profesor Kurtz více než 100 recenzovaných článků[4] v předních matematických časopisech. Je také autorem čtyř knih, které jsou následující:

  1. Markovovy procesy: Charakterizace a konvergence (John Wiley & Sons Inc. 1986):[5] Tato kniha s jeho bývalým Ph.D. student Prof. Stewart Ethier je jednou z nejznámějších prací profesora Kurtze a je standardní referencí pro pokročilou teorii markovských procesů. Tato kniha rozvíjí složitý, přesto elegantní matematický rámec pro vytváření konvergence markovských procesů a charakterizaci omezujícího procesu.
  2. Stochastická analýza biochemických systémů (Springer 2015): Tato kniha s Prof.David Anderson poskytuje včasný přehled široké škály metod a technik, které lze použít k analýze stochastických modelů sítí chemických reakcí. S takovými modely se často setkáváme v rychle rostoucí oblasti systémové biologie. S přihlédnutím k interdisciplinární povaze výzkumné komunity v této oblasti autoři předkládají materiál takovým způsobem, aby byl přístupný každému, kdo je obeznámen se standardním vysokoškolským studijním plánem matematiky.
  3. Velké odchylky pro stochastické procesy (Americká matematická společnost 2006): Tato kniha s jeho bývalým Ph.D. student Prof. Jin Feng, představuje obecnou teorii pro získání výsledků velké odchylky pro velkou třídu stochastických procesů. Tato teorie je založena na myšlence, že princip velké odchylky pro posloupnost Markovových procesů lze získat prokázáním konvergence přidružené rodiny nelineárních semigroup. K překonání impozantní teoretické výzvy dokazující tuto konvergenci nelineárních semigroup využívají autoři nástroje z moderní teorie roztoky viskozity který byl vyvinut pro řešení parciální diferenciální rovnice. S těmito metodami viskozity autoři demonstrují, že výsledky velkých odchylek lze snadno odvodit pomocí jejich přístupu k řadě zajímavých příkladů.
  4. Aproximace populačních procesů (Společnost průmyslové a aplikované matematiky 1981): Tato kniha poskytuje ucelenou léčbu omezujícího chování široké třídy populačních procesů, jak se velikost populace blíží nekonečnu. Výsledky difúzní aproximace jsou vyvíjeny pro populační procesy ve velmi obecném stavovém prostoru, což umožňuje použití výsledků v různých příkladech z větvících se procesů, populační genetiky, epidemie a chemických reakčních sítí. Dále jsou zavedeny náhodné vzorce pro změnu času, které poskytují reprezentace vzorových cest komplikovaných stochastických procesů, pokud jde o jejich jednodušší protějšky, jako jsou Poissonovy procesy nebo Brownovy pohyby. Tyto vzorce se používají k odvození výsledků aproximace a také ke zkoumání vztahu mezi stochastickým procesem a odpovídajícím deterministickým procesem v limitu „zákona velkého počtu“.

Reference

  1. ^ „Katedra matematiky | Van Vleck Hall, 480 Lincoln Drive, Madison, WI“. www.math.wisc.edu. Citováno 2016-07-27.
  2. ^ "Domů | Oddělení statistiky". www.stat.wisc.edu. Citováno 2016-07-27.
  3. ^ 2020 Třída členů AMS, Americká matematická společnost, vyvoláno 2019-11-03
  4. ^ „Thomas G. Kurtz - Citace Google Scholar“. scholar.google.com. Citováno 2016-07-27.
  5. ^ Aldous, David J. (1987). "Knižní recenze: Markovovy procesy: Charakterizace a konvergence". Bulletin of the American Mathematical Society. 16 (2): 315–319. doi:10.1090 / S0273-0979-1987-15533-9. ISSN  0273-0979.

externí odkazy