Ředění (morfologie) - Thinning (morphology)

Ředění je transformace a digitální obraz do zjednodušeného, ​​ale topologicky ekvivalentního obrazu. Je to typ topologická kostra, ale počítáno pomocí matematická morfologie operátory.

Příklad

Nechat ${ displaystyle E = Z ^ {2}}$, a zvažte osm složených strukturních prvků složených z:

${ displaystyle C_ {1} = {(0,0), (- 1, -1), (0, -1), (1, -1) }}$ a ${ displaystyle D_ {1} = {(- 1,1), (0,1), (1,1) }}$,

${ displaystyle C_ {2} = {(- 1,0), (0,0), (- 1, -1), (0, -1) }}$ a ${ displaystyle D_ {2} = {(0,1), (1,1), (1,0) }}$

a tři rotace každé o ${ displaystyle 90 ^ {o}}$, ${ displaystyle 180 ^ {o}}$, a ${ displaystyle 270 ^ {o}}$. Odpovídající složené strukturní prvky jsou označeny ${ displaystyle B_ {1}, ldots, B_ {8}}$.

Pro všechny i mezi 1 a 8 a jakýkoli binární obraz X, definovat

${ displaystyle X otimes B_ {i} = X setminus (X odot B_ {i})}$,

kde ${ displaystyle setminus}$ označuje set-teoretický rozdíl a ${ displaystyle odot}$ označuje hit-and-miss transformace.

Ztenčení obrazu A se získá cyklickou iterací až do konvergence:

${ displaystyle A otimes B_ {1} otimes B_ {2} otimes ldots otimes B_ {8} otimes B_ {1} otimes B_ {2} otimes ldots}$.

Zahušťování

Zahušťování je dvojí ředění, které se používá k růstu vybraných oblastí pixelů v popředí. Ve většině případů se při zpracování obrazu zesílení provádí ředěním pozadí ^[1]${ displaystyle { text {thicken}} (X, B_ {i}) = X cup (X odot B_ {i})}$

kde ${ displaystyle cup}$ označuje set-teoretický rozdíl a ${ displaystyle odot}$ označuje hit-and-miss transformace, a ${ displaystyle B_ {i}}$ je konstrukční prvek a ${ displaystyle X}$ je právě operovaný obraz.

Reference