Symetrická logaritmická derivace - Symmetric logarithmic derivative - Wikipedia

tento článek poskytuje nedostatečný kontext pro ty, kteří danému tématu nejsou obeznámeni. Prosím pomozte vylepšit článek podle poskytuje čtenáři více kontextu. (Prosinec 2019) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

The symetrická logaritmická derivace je důležité množství v kvantová metrologie, a souvisí s kvantové Fisherovy informace. Uvažujme danou kvantovou dynamiku jako

${ displaystyle varrho ( theta) = exp (-iH theta) varrho _ {0},}$

kde ${ displaystyle H}$ je Hamiltonian z unitární kvantová dynamika a ${ displaystyle varrho _ {0}}$ je počáteční Stát systému. Potom symetrická logaritmická derivace ${ displaystyle L _ { varrho}}$ je definována rovnicí^[1][2]

${ displaystyle i [ varrho, H] = { frac {1} {2}} (L _ { varrho} varrho + varrho L _ { varrho}).}$

Může být také výslovně uvedeno jako^[3]

${ displaystyle L _ { varrho} = 2i sum _ {k, l} { frac { lambda _ {k} - lambda _ {l}} {( lambda _ {k} + lambda _ {l })}} vert k rangle langle l vert langle k vert H vert l rangle.}$

Reference