Supercell (krystal) - Supercell (crystal) - Wikipedia

2D supercell

Příklad různé supercell pro 2D krychlový krystal. Prezentovány diagonální i ne-diagonální supercely.

v fyzika pevných látek a krystalografie, a Krystalická struktura je popsána jednotkovou buňkou. Existuje nekonečné množství jednotkových buněk různých tvarů a velikostí, které mohou popsat stejný krystal. Řekněme, že krystalovou strukturu popisuje jednotková buňka U. Supercell S jednotkové buňky U je buňka, která popisuje stejný krystal, ale má větší objem než buňka U. Mnoho metod, které používají supercelu, ji nějak narušují, aby určily vlastnosti, které nelze určit počáteční buňkou. Například během výpočtů fononů metodou malého posunutí se frekvence fononů v krystalech počítají pomocí hodnot síly na mírně posunutých atomech v supercelu. Dalším velmi důležitým příkladem supercell je konvenční buňka na tělo (bcc) nebo na obličej (fcc) krychlové krystaly.

Transformace jednotkové buňky

The základní vektory jednotkové buňky U ${ textstyle ({ vec {a}}, { vec {b}}, { vec {c}})}$ lze transformovat na základní vektory supercell S ${ textstyle ({ vec {a}} ', { vec {b}}', { vec {c}} ')}$ lineární transformací^[1]

{ displaystyle { begin {pmatrix} { vec {a}} '& { vec {b}}' & { vec {c}} ' konec {pmatrix}} = { begin {pmatrix} { vec {a}} & { vec {b}} & { vec {c}} end {pmatrix}} { hat {P}} = { begin {pmatrix} { vec {a }} & { vec {b}} & { vec {c}} end {pmatrix}} { begin {pmatrix} P_ {11} & P_ {12} & P_ {13} P_ {21} & P_ {22} & P_ {23} P_ {31} & P_ {32} & P_ {33} end {pmatrix}}}

kde

{ textstyle { hat {P}}}

je transformační matice. Všechny prvky

{ textový styl P_ {ij}}

by měla být celá čísla s

{ textstyle det ({ hat {P}})> 1}

(s

{ textstyle det ({ hat {P}}) = 1}

transformace zachovává objem). Například matice

{ displaystyle P_ {P rightarrow I} = { začátek {pmatrix} 0 & 1 & 1 1 & 0 & 1 1 & 1 & 0 konec {pmatrix}}}

transformuje primitivní buňku na střed těla. Dalším konkrétním případem transformace je a diagonální matice (tj.,

{ textstyle P_ {i neq j} = 0}

). Toto se nazývá expanze diagonální supercely a lze ji reprezentovat jako opakování počáteční buňky nad krystalografickými osami počáteční buňky.

aplikace

Supercells jsou také běžně používané ve výpočetních modelech vady krystalů umožnit používání periodických okrajové podmínky^[2].

Viz také

Reference

^ Arnold, H. (2006). "Transformace souřadnicového systému (transformace jednotkových buněk)". Mezinárodní tabulky pro krystalografii. A. str. 78–85. doi:10.1107/97809553602060000510. ISBN 978-0-7923-6590-7.
^ Okhotnikov, Kirill; Charpentier, Thibault; Cadars, Sylvian (2016). „Program Supercell: kombinatorický přístup ke generování struktury pro modelování atomových substitucí a částečné obsazenosti v krystalech na místní úrovni“. Journal of Cheminformatics. 8 (1): 17. doi:10.1186 / s13321-016-0129-3. ISSN 1758-2946. PMC 4818540. PMID 27042215.

externí odkazy

Online slovník krystalografie IUCR