Subreprezentace - Subrepresentation - Wikipedia

v teorie reprezentace, a subreprezentace a zastoupení ${ displaystyle ( pi, V)}$ skupiny G je reprezentace ${ displaystyle ( pi | _ {W}, W)}$ takhle Ž je vektorový podprostor z PROTI a ${ displaystyle pi | _ {W} (g) = pi (g) | _ {W}}$.

Konečně-dimenzionální reprezentace vždy obsahuje nenulovou subreprezentaci, která je neredukovatelné, skutečnost viděná indukcí na dimenzi. Tato skutečnost je obecně nepravdivá pro nekonečně dimenzionální reprezentace.

Li ${ displaystyle ( pi, V)}$ je reprezentace G, pak je tu triviální subreprezentace:

${ displaystyle V ^ {G} = {v ve V | pi (g) v = v, , g v G }.}$

Reference

• Fulton, William; Harris, Joe (1991). Teorie reprezentace. První kurz. Postgraduální texty z matematiky, Čtení z matematiky. 129. New York: Springer-Verlag. doi:10.1007/978-1-4612-0979-9. ISBN  978-0-387-97495-8. PAN  1153249. OCLC  246650103.