Silný generátor - Strong generating set
v abstraktní algebra, zejména v oblasti teorie skupin, a silná generátorová soustava a permutační skupina je generující sada která jasně vykazuje permutační strukturu popsanou v a řetěz stabilizátoru. Řetěz stabilizátoru je sekvence podskupiny, přičemž každý obsahuje další a každý stabilizuje ještě jeden bod.
Nechat být skupina permutací sady Nechat
být sled zřetelných celá čísla, takové, že bodový stabilizátor z je triviální (tj být základna pro ). Definovat
a definovat být bodovým stabilizátorem . A silná generátorová soustava (SGS) pro G vzhledem k základně je soubor
takhle
pro každého takhle .
Říká se, že základna a SGS jsou nepotřebný -li
pro .
Základní a silnou generující sadu (BSGS) pro skupinu lze vypočítat pomocí Algoritmus Schreier – Sims.
Reference
- A. Seress, Algoritmy permutační skupiny, Cambridge University Press, 2002.