Stupňovitý počítač - Stepped reckoner

Replika Leibnizova stupňovitého počítadla v Deutsches Museum.

... je pod důstojností vynikajících mužů ztrácet čas výpočtem, když by jakýkoli rolník mohl pracovat stejně přesně pomocí stroje.

— Gottfried Leibniz[1]

The krok počítadlo (nebo stupňovitý počítač) byl digitální mechanická kalkulačka vynalezl německý matematik Gottfried Wilhelm Leibniz kolem roku 1673 a dokončena v roce 1694.[1] Název pochází z překladu německého výrazu pro jeho operační mechanismus, Staffelwalze, což znamená „stupňovitý buben“. Byla to první kalkulačka, která dokázala provést všechny čtyři aritmetické operace.[2]

Jeho složitá přesná převodovka však byla poněkud mimo výrobní technologii té doby; mechanické problémy, kromě konstrukční chyby v přepravním mechanismu, zabránily spolehlivému fungování strojů.[3][4]

Byly postaveny dva prototypy; dnes pouze jeden přežije v Národní knihovně v Praze Dolní Sasko (Niedersächsische Landesbibliothek) v Hannover, Německo. Je zobrazeno několik pozdějších replik, například ta u Deutsches Museum, Mnichov.[5] Navzdory mechanickým nedostatkům stupňovitého počítadla navrhl možnosti pro budoucí stavitele kalkulaček. Operační mechanismus, který vynalezl Leibniz, se nazývá stupňovitý válec nebo Leibnizovo kolo, byl používán v mnoha počítacích strojích po 200 let a do 70. let s Curta ruční kalkulačka.

Popis

Další informace: Leibnizovo kolo
Kresba stupňovitého počítadla z roku 1897 Meyers Konversations-Lexikon, zobrazující 12místnou verzi

Stupňovitý počítač byl založen na převodovém mechanismu, který Leibniz vynalezl a který se nyní nazývá kolo Leibniz. Není jasné, kolik různých variant kalkulačky bylo vyrobeno. Některé zdroje, například výkres vpravo, ukazují 12místnou verzi.[4] Tato část popisuje přežívající 16místný prototyp v Hannover.

Leibnizovo kolo
V zobrazené poloze je počítací kolo v záběru se 3 z 9 zubů na kole Leibniz

Stroj je dlouhý přibližně 67 cm (26 palců), vyrobený z leštěné mosazi a oceli, namontovaný v dubovém pouzdře.[1] Skládá se ze dvou připojených paralelních částí: an akumulátor část vzadu, která pojme 16 desetinných míst, a 8místná vstupní část vpředu. Vstupní část má 8 číselníků s knoflíky pro nastavení operand číslo, telefonní číselník vpravo pro nastavení číslice multiplikátoru a klika na přední straně pro provedení výpočtu. Výsledek se objeví v 16 oknech v zadní části akumulátoru. Vstupní část je namontována na kolejnicích a lze ji pohybovat podél části akumulátoru pomocí kliky na levém konci, která se otáčí a šnekové kolo, změnit zarovnání číslic operandu s číslicemi akumulátoru. K dispozici je také indikátor přepravy desítek a ovládací prvek k vynulování stroje. Stroj může:

  • přidat nebo odečíst 8místné číslo od / od 16místného čísla,
  • vynásobte dvě 8místná čísla a získáte 16místný výsledek,
  • vydělte 16místné číslo 8místným dělitelem.

Sčítání nebo odčítání se provádí v jednom kroku otočením kliky. Násobení a dělení se provádí číslicí po číslici na číslicích násobitele nebo dělitele, a to v proceduře ekvivalentní známému dlouhé násobení a dlouhé rozdělení postupy vyučované ve škole. Sekvence těchto operací lze provádět na čísle v akumulátoru; například může vypočítat kořeny řadou rozdělení a dodatků.

Dějiny

Stupňovitý počítací mechanismus s odstraněným krytem
Další informace: Prekurzory mechanické kalkulačky

Leibniz dostal nápad na počítací stroj v roce 1672 v Paříži od a krokoměr. Později se dozvěděl o Blaise Pascal stroj, když četl Pascalovu Pensees. Soustředil se na rozšíření Pascalova mechanismu, aby se mohl množit a dělit. Představil dřevěný model Royal Society of London dne 1. února 1673 a dostalo se mu velké podpory. Dopisem ze dne 26. Března 1673 Johann Friedrich, kde zmínil prezentaci v Londýně, Leibniz popsal účel „aritmetického stroje“ jako provádění výpočtů “leicht, geschwind, gewiß" [sic ], tj. snadné, rychlé a spolehlivé. Leibniz také dodal, že teoreticky mohou být vypočítaná čísla tak velká, jak je požadováno, pokud bude upravena velikost stroje; citát: "eine zahl von einer ganzen Reihe Ziphern, sie sey so lang sie wolle (nach ratio der größe der Machine)" [sic ]. V angličtině: „číslo skládající se z řady čísel, pokud je to možné (v poměru k velikosti stroje)“. Jeho první předběžný mosazný stroj byl vyroben v letech 1674 až 1685. Jeho takzvaný starší stroj byl vyroben v letech 1686 až 1694. „Mladší stroj“, přežívající stroj, byl vyroben v letech 1690 až 1720.[6]

V roce 1775 byl „mladší stroj“ odeslán do Univerzita v Göttingenu k opravě a byl zapomenut. V roce 1876 jej posádka dělníků našla v podkrovní místnosti budovy univerzity v Göttingen. Do Hannoveru byl vrácen v roce 1880. V letech 1894 až 1896 jej obnovil Artur Burkhardt, zakladatel významné německé kalkulační společnosti, a je uchováván v Niedersächsische Landesbibliothek od té doby.

Úkon

Stroj provádí násobení opakovaným sčítáním a dělení opakovaným odečítáním. Základní provedenou operací je přidání (nebo odečtení) operand číslo do akumulátor zaregistrujte, kolikrát chcete (pro odečtení je provozní klika otočena v opačném směru). Počet sčítání (nebo odčítání) je řízen multiplikátorem. Funguje to jako telefonní číslo, s deseti otvory po obvodu očíslovanými 0–9. Pro vynásobení jednou číslicí 0–9 se do příslušného otvoru na číselníku vloží stylus ve tvaru knoflíku a klika se otočí. Číselník multiplikátoru se otáčí ve směru hodinových ručiček, přičemž stroj provede jedno přidání pro každou díru, dokud stylus nenarazí na doraz v horní části číselníku. Výsledek se zobrazí v oknech akumulátoru. Opakované odečítání se provádí podobně, kromě otočení číselníku multiplikátoru v opačném směru, takže se použije druhá sada číslic, červená. Chcete-li provést jediné sčítání nebo odčítání, je multiplikátor jednoduše nastaven na jeden.

Násobení čísly nad 9:

  1. The multiplikátor je nastaveno na číselníky operandů.
  2. První (nejméně významná) číslice násobitel se nastaví do multiplikátoru, jak je uvedeno výše, a otočí se klika, vynásobí operand touto číslicí a vloží výsledek do akumulátoru.
  3. Vstupní část je koncovou klikou posunuta o jednu číslici doleva.
  4. Další číslice multiplikátoru se nastaví do číselníku multiplikátoru a klika se znovu otočí, vynásobí operand touto číslicí a přidá výsledek do akumulátoru.
  5. Výše uvedené 2 kroky se opakují pro každou číslici multiplikátoru. Na konci se výsledek zobrazí v oknech akumulátoru.

Tímto způsobem lze operand vynásobit tak velkým počtem, jak je požadováno, i když výsledek je omezen kapacitou akumulátoru.

K dělení multidigitálním dělitelem se používá tento proces:

  1. The dividenda je vložen do akumulátoru a dělitel je nastaveno na číselníky operandů.
  2. Vstupní část se pohybuje koncovou klikou, dokud se levá číslice dvou čísel nevyrovnají.
  3. Ovládací klika se otočí a dělitel se opakovaně odečte od akumulátoru, dokud levá (nejvýznamnější) číslice výsledku není 0[Citace je zapotřebí ]. Číslo zobrazené na multiplikačním číselníku je pak první číslicí kvocientu.
  4. Vstupní část je posunuta o jednu číslici doprava.
  5. Výše uvedené dva kroky se opakují, aby se získala každá číslice kvocientu, dokud vstupní vozík nedosáhne pravého konce akumulátoru.

Je vidět, že tyto postupy jsou pouze mechanizované verze dlouhé rozdělení a násobení.

Reference

  1. ^ A b C Kidwell, Peggy Aldritch; Williams, Michael R. (1992). Výpočtové stroje: jejich historie a vývoj. MIT Stiskněte., s. 38–42, přeloženo a upraveno z Martin, Ernst (1925). Die Rechenmaschinen und ihre Entwicklungsgeschichte. Německo: Pappenheim.
  2. ^ Beeson, Michael J. (2004). "Mechanizace matematiky". V Teucher, Christof (ed.). Alan Turing: Život a dědictví velkého myslitele. Springer. str. 82. ISBN  3-540-20020-7.
  3. ^ Dunne, Paul E. „Mechanické kalkulačky před 19. stoletím (přednáška 3)“. Poznámky k předmětu 2PP52: Historie výpočtu. Computer Science Dept., Univ. Liverpoolu. Citováno 2008-01-21.
  4. ^ A b Noll, P. (2002-01-27). „Gottfried Wilhelm Leibniz“. Verband der Elektrotechnik Electronik Informationstechnic e.V. (Sdružení pro elektrické, elektronické a informační technologie. Archivovány od originál (PDF) 8. ledna 2008. Citováno 2008-01-21. Externí odkaz v | vydavatel = (Pomoc)
  5. ^ Vegter, Wobbe (2005). „Gottfried Wilhelm von Leibniz“. Kybernetičtí hrdinové minulosti. hivemind.org. Citováno 2008-01-21.
  6. ^ Liebezeit, Jan-Willem (červenec 2004). „Leibniz Rechenmaschinen“. Friedrich Schiller Univ. Jeny. Externí odkaz v | vydavatel = (Pomoc)

externí odkazy

  • Redshaw, Kerry. „Obrázková galerie: Gottfried Wilhelm Leibniz“. Průkopníci výpočetní techniky. Osobní web KerryR. Citováno 2008-07-06. Fotografie stroje a schémata mechanismu
  • "'Velký bzučivý Bůh'". ChessBase News. Chessbase GmbH, Německo. 2003-04-28. Citováno 2008-07-06. Novinový článek v šachovém časopise zobrazující detailní obrázky hanoverského stroje.