Šablona skákání - Stencil jumping

Šablona skákání, občas volal vzorová chůze, je algoritmus vyhledejte prvek mřížky obklopující daný bod pro libovolnou strukturovanou síť. Jednoduše řečeno, daný bod a strukturovaná síťovina, tento algoritmus pomůže najít prvek mřížky, který uzavře daný bod.

Tento algoritmus nachází široké použití v Výpočetní dynamika tekutin (CFD), pokud jde o dělení a interpolaci, když dvě oka leží jedna uvnitř druhé. Další varianty problému by byly asi takhle: Vzhledem k místu, kde leží zeměpisná šířka a délka? Algoritmus hrubé síly najde vzdálenost bodu od každého bodu sítě a zjistí, který je nejmenší. Dalším přístupem by bylo použití a binární vyhledávací algoritmus což by přineslo výsledek srovnatelný rychlostí s algoritmem skákání šablony. Kombinace jak binárního vyhledávání, tak algoritmu skákání pomocí šablony přinese optimální výsledek v minimálním možném čase.

Princip

Bod O leží uvnitř prvku mřížky ABCD.

Vezměte v úvahu jeden prvek mřížky 2-dimenzionální sítě, jak je znázorněno, pro jednoduchost a zvážte uvnitř bod O. Vrcholy prvku mřížky jsou označeny A, B, C a D a vektory AB, BC, CD, DA, OA , OB, OC a OD jsou zastoupeny křížový produkt OA a AB získá vektor kolmý na rovinu vycházející z obrazovky. Říkáme, že velikost křížového produktu je pozitivní. Bude pozorováno, že křížové produkty OB a BC, OC a CD; a OD a DA jsou pozitivní.

Bod O leží mimo prvek mřížky ABCD.

To není případ, kdy je bod mimo. Zde vidíme, že ne všechny křížové produkty jsou pozitivní. Toto je hlavní testovací kritérium v ​​algoritmu.

Jak se pohybuje vpřed?

Algoritmus potřebuje k zahájení prvek hádací mřížky. Mřížkový prvek lze najít podle umístění jednoho bodu, řekněme A. Ostatní body lze automaticky vyhledat získáním následujících bodů. Požadované křížové produkty se pak nacházejí v objednávce

1. OA × AB
2. OB × BC
3. OC × CD
4. OD × DA

Každý z těchto křížových produktů se kontroluje jeden po druhém (v uvedeném pořadí), na kterém se nejprve objeví negativní. Pokud se OA × AB stane nejprve záporným, další odhad by měl být o krok napřed podél DA. Pokud je OB × BC nejprve záporný, pohybujte se podél AB o jeden krok, abyste našli další odhad atd.

Algoritmus bude konvergovat na přesný prvek mřížky, kde jsou všechny křížové produkty kladné.

Viz také

• Pětibodová šablona

Reference

Tento článek obsahuje seznam obecných Reference, ale zůstává z velké části neověřený, protože postrádá dostatečné odpovídající vložené citace. Prosím pomozte zlepšit tento článek představuji přesnější citace. (Července 2018) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

• Rudy A. Johnson; Davy M. Belk (1993). „MULTIGRIDNÍ PŘÍSTUP K ŘEŠENÍM VLOŽENÉ MŘÍŽKY“ (PDF (je vyžadován poplatek)). Technické zprávy: USAF, Wright Lab., Eglin AFB. AIAA-1993-769. Citováno 2007-05-31.
• NAPŘ. Paterson; R.V. Wilson; F. Stern (květen 1998). CFDSHIP-IOWA a simulace stabilního toku RANS modelu DTMB model 5415 (PDF). 1. sympozium o mořských aplikacích CFD. p. 5. Archivováno od originál (PDF) 27. října 2004. Citováno 2007-05-31.
• Prewitt, Nathan C; Belk, Davy M; Shyy, Wei (2000). "Paralelní výpočet přesahujících mřížek pro aerodynamické problémy s pohybujícími se objekty". Pokrok v letectví a kosmonautice. 36 (2): 117. Bibcode:2000PrAeS..36..117P. doi:10.1016 / S0376-0421 (99) 00013-5.

externí odkazy

• software pegasus