Steinersův počet - Steiners calculus problem - Wikipedia

Steinerův problém, zeptal se a odpověděl Steiner (1850), je problém najít maximum z funkce
Je pojmenován po Jakob Steiner.
Maximum je na , kde E označuje základ přirozených logaritmů. Dá se to zjistit řešením ekvivalentního problému maximalizace
The derivát z lze vypočítat jako
Z toho vyplývá, že je pozitivní pro a negativní pro , což z toho vyplývá (a proto ) se zvyšuje pro a klesá pro Tím pádem, je jedinečné globální maximum
Reference
- ^ Eric W. Weisstein. „Steinerův problém“. MathWorld. Citováno 8. prosince 2010.
- Steiner, J. (1850), „Über das größte Product der Theile oder Summanden jeder Zahl“ (PDF), Crelle, 40: 208