Rozdělit interval - Split interval
v topologie, split interval je prostor který je výsledkem rozdělení každého vnitřní bod v uzavřený interval do dvou sousedních bodů. Lze jej definovat jako lexikografický produkt [0, 1] × {0, 1} bez izolovaných okrajových bodů (0,1) a (1,0), vybavených topologie objednávky. To je také známé jako Alexandrov dvojitý šíp nebo dvě šipky prostor.
Interval rozdělení je kompaktní Hausdorff, a to je dědičně Lindelöf a dědičně oddělitelné, ale to není měřitelný; je to měřitelné podprostory jsou všechny spočítatelné.
Všechno kompaktní, oddělitelné uspořádané prostory jsou řádově izomorfní s podmnožinou intervalu rozdělení.[1]
Reference
- ^ Ostaszewski, A. J. (únor 1974), „Charakterizace kompaktních, oddělitelných, uspořádaných prostorů“, Journal of the London Mathematical Society, s2-7 (4): 758–760, doi:10.1112 / jlms / s2-7.4.758
Další čtení
- Todorcevic, Stevo (6. července 1999), „Kompaktní podmnožiny první třídy Baire“, Journal of the London Mathematical Society, 12 (4): 1179–1212, doi:10.1090 / S0894-0347-99-00312-4
 | Tento související s topologií článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |