Funkce sféroidních vln - Spheroidal wave function

Funkce sféroidních vln jsou řešení Helmholtzova rovnice které se nacházejí psaním rovnice do sféroidních souřadnic a použitím techniky oddělení proměnných, stejně jako použití sférické souřadnice vést k sférické harmonické. Se nazývají funkce zploštělých sférických vln -li zploštělé sféroidní souřadnice jsou používány a proložit sféroidní vlnové funkce -li proložit sféroidní souřadnice Jsou používány.^[1]Pokud namísto Helmholtzovy rovnice platí Laplaceova rovnice je řešen ve sféroidních souřadnicích metodou separace proměnných, funkce sférických vln se redukují na sférické harmonické. S zploštělými sféroidními souřadnicemi se volá řešení zploštělé harmonické a s prolate sféroidními souřadnicemi, proložit harmonické. Oba typy sféroidních harmonických jsou vyjádřitelné z hlediska Legendární funkce.

Viz také

• Obláte sféroidní souřadnice, zejména sekce Obláte sférické harmonické, pro rozsáhlejší diskusi.
• Oblátová funkce sférických vln

Reference

Poznámky

Bibliografie

• C. Niven O vedení tepla v elipsoidech revoluce. Filozofické transakce Royal Society of London, v. 171 str. 117 (1880)
• M. Abramowitz a I. Stegun, Příručka matematické funkce (US Gov. Printing Office, Washington DC, 1964)
• Volkmer, H. (2010), "Funkce sféroidních vln", v Olver, Frank W. J.; Lozier, Daniel M .; Boisvert, Ronald F .; Clark, Charles W. (eds.), NIST Handbook of Mathematical Functions, Cambridge University Press, ISBN  978-0-521-19225-5, PAN  2723248

Tento aplikovaná matematika související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.