Sférický svět - Sphere-world

Koncept v robotice viz Sférický svět.

tento článek potřebuje další citace pro ověření. Prosím pomozte vylepšit tento článek podle přidávání citací ke spolehlivým zdrojům. Zdroj bez zdroje může být napaden a odstraněn. Najít zdroje: "Sphere-world"  – zprávy  · noviny  · knihy  · učenec  · JSTOR (Září 2014) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

Myšlenka a sférický svět byla postavena uživatelem Henri Poincaré který, když sleduje svůj argument pro konvencionalismus (vidět filozofie prostoru a času ), nabídl myšlenkový experiment o a koule s podivnými vlastnostmi.^[1]

Koncept

Poincaré nás žádá, abychom si představili kouli o poloměru R. Teplota koule klesá z maxima ve středu na absolutní nulu na jejím konci, takže teplota těla ve vzdálenosti r od středu je úměrný ${ displaystyle R ^ {2} -r ^ {2}}$.

Kromě toho mají všechna těla stejná koeficient dilatace takže každé tělo se zmenšuje a rozpíná v podobném poměru, v jakém se pohybují kolem koule. Pro dokončení příběhu Poincaré uvádí, že index lomu se bude také lišit podle vzdálenosti r, v inverzní poměr na ${ displaystyle R ^ {2} -r ^ {2}}$.

Jak se bude tento svět dívat na obyvatele této sféry?

V mnoha ohledech to bude vypadat normální. Těla zůstanou při přenosu z místa na místo neporušená a zdá se, že zůstanou stejné velikosti (sféry by se spolu s nimi zmenšily). Na druhou stranu se zdá, že geometrie je zcela odlišná. Předpokládejme, že si obyvatelé budou prohlížet tyče, které jsou považovány za tuhé, nebo měřit vzdálenost s světelné paprsky. Zjistili by, že a geodetické není přímka a že poměr obvodu kruhu k jeho poloměru je větší než ${ displaystyle 2 pi}$.

Tito obyvatelé by ve skutečnosti určili, že jejich vesmír není ovládán Euklidovská geometrie, ale místo toho hyperbolická geometrie.

Komentář

Tento myšlenkový experiment je diskutováno v Roberto Torretti kniha Filozofie geometrie od Riemanna po Poincarého^[2] a v Jeremy Gray Článek "Epistemologie geometrie" v Stanfordská encyklopedie filozofie.^[3] Tento sférický svět je také popsán v Ian Stewart kniha Flatterland (kapitola 10, Platterland).

Reference

Viz také

• Flatland