Spektrální test - Spectral test - Wikipedia

Trojrozměrný pozemek 100 000 hodnot vygenerovaných pomocí RANDU. Každý bod představuje 3 po sobě jdoucí pseudonáhodné hodnoty. Je jasně vidět, že body klesly na 15 dvourozměrný letadla.

The spektrální test je statistický test kvality třídy generátory pseudonáhodných čísel (PRNG) lineární shodné generátory (LCG).[1] LCG mají vlastnost, že při vykreslení ve 2 nebo více rozměrech se vytvoří čáry nebo hyperplány, na kterých lze najít všechny možné výstupy.[2] Spektrální test porovnává vzdálenost mezi těmito rovinami; čím dále od sebe jsou, tím horší je generátor.[3] Protože je tento test navržen ke studiu mřížkových struktur LCG, nelze jej použít na jiné rodiny PRNG.

Podle Donald Knuth,[4] toto je zdaleka nejsilnější známý test, protože může selhat LCG, které projdou většinou statistických testů. Podprogram IBM RANDU[5][6] LCG selže v tomto testu pro 3 rozměry a výše.


Navzdory skutečnosti, že oba vztahy procházejí Chi-kvadrát test, první LCG je méně náhodné než druhé, protože rozsah hodnot, které může produkovat v pořadí, ve kterém je vytváří, je méně rovnoměrně rozložen.

Reference

  1. ^ Williams, K. B .; Dwyer, Jerry (1. srpna 1996), „Testování generátorů náhodných čísel, část 2“, Dr. Dobb's Journal, vyvoláno 26. ledna 2012.
  2. ^ Marsaglia, Georgi (Září 1968). „Náhodná čísla padají hlavně v rovinách“ (PDF). PNAS. 61 (1): 25–28. Bibcode:1968PNAS ... 61 ... 25M. doi:10.1073 / pnas.61.1.25. PMC  285899. PMID  16591687.
  3. ^ Jain, Raj. "Testování generátorů náhodných čísel (přednáška)" (PDF). Washingtonská univerzita v Saint Louis. Citováno 2. prosince 2016.
  4. ^ Knuth, Donald E. (1981), Umění počítačového programování svazek 2: Seminumerické algoritmy (2. vyd.), Addison-Wesley, str. 89.
  5. ^ IBM, Systémový / 360 vědecký podprogramový balíček, Verze II, Programátorská příručka, H20-0205-1, 1967, s. 54.
  6. ^ IBM / 360 Scientific Subroutine Package (360A-CM-03X) verze III (PDF). White Plains, NY: Oddělení technických publikací IBM. 1968. str. 77. doi:10.3247 / SL2Soft08.001. Vědecký aplikační program H20-0205-3.