Řídká síť - Sparse network

v síťová věda, a řídká síť má mnohem méně odkazy než možný maximální počet odkazů v dané síti (opak je a hustá síť). Studium řídkých sítí je relativně nová oblast primárně stimulovaná studiem skutečných sítí, jako jsou sociální a počítačové sítě.^[1]

Popis

Počet odkazů se liší od sítě k síti. Počet odkazů v síti může být vyšší než počet uzlů v síti. Pokud je každý uzel propojen se všemi ostatními uzly, kromě sebe (síť nemusí obsahovat smyčky), pak se tento typ sítě označuje jako kompletní a není to řídké: L = odkazy; N = uzly

L je úplné (a ne řídké), pokud ${ displaystyle L = L_ {max}}$ pro ${ displaystyle L_ {max} = N (N-1) / 2}$

Pokud je počet odkazů mnohem menší než maximální počet odkazů, pak je to a řídká síť^[1]. Řídké připojení lze identifikovat v sítích, ve kterých je obtížné spojit uzly:

L, pokud je řídký ${ displaystyle L << L_ {max}}$ pro ${ displaystyle L_ {max} = N (N-1) / 2}$

Většina skutečných sítí je řídká, nicméně je stále možné je efektivně analyzovat. Skutečné sítě mají obvykle a bez měřítka (power-law) rozložení na úrovni uzlů, což znamená, že ve stejné síti existuje několik extrémně propojených uzlů a mnoho řídce propojených uzlů.^{[2][pochybný – diskutovat]}

Rozložení stupňů uzlů

Distribuce stupně uzlu se mění s rostoucí konektivitou. Různé hustoty odkazů v komplexních sítích mají různé distribuce na úrovni uzlů, jak naznačuje síťová analýza Flickr.^[3] Řídce připojené sítě mají distribuci energie bez měřítka. S rostoucí konektivitou ukazují sítě rostoucí odchylky od zákonů o moci. Jedním z hlavních faktorů ovlivňujících připojení k síti je podobnost uzlu. Například v sociální sítě lidé pravděpodobně budou navzájem propojeni, pokud sdílejí společné sociální zázemí, zájmy, chutě, přesvědčení atd. V kontextu biologických sítí jsou proteiny nebo jiné molekuly spojeny, pokud mají přesné nebo doplňkové přizpůsobení jejich komplexních povrchů.^[4]

Společná terminologie

Pokud uzly v sítích nejsou váženy, lze zobrazit strukturální komponenty sítě matice sousedství. Pokud je nejvíce prvků v matici nula, je taková matice označována jako řídká matice. Naproti tomu, pokud je většina prvků nenulová, pak je matice hustý. Řídkost nebo hustota matice je identifikována zlomkem nulového prvku k celkovému počtu prvků v matici. Podobně v kontextu teorie grafů, je-li počet odkazů blízký svému maximu, bude graf znám jako hustý graf. Pokud je počet odkazů nižší než maximální počet odkazů, tento typ grafů se označuje jako řídký graf.^[5]

Aplikace

Řídkou síť najdete v sociální, počítač a biologické sítě, stejně jako jeho aplikace lze nalézt v přeprava, elektrické vedení, citační sítě atd. Protože většina skutečných sítí je velkých a řídkých, bylo vyvinuto několik modelů, které jim porozuměly a analyzovaly je.^[6] Tyto sítě inspirovaly řídce síť na čipu design v integrovaném multiprocesoru počítačové inženýrství.

Reference