Soninův vzorec - Sonine formula - Wikipedia

V matematice Soninin vzorec je některý z několika vzorců zahrnujících Besselovy funkce našel Nikolay Jakovlevič Sonin.

Jeden takový vzorec je následující integrální vzorec zahrnující součin tří Besselových funkcí:

${ displaystyle int _ {0} ^ { infty} J_ {z} (zavináč) J_ {z} (bt) J_ {z} (ct) t ^ {1-z} , dt = { frac { 2 ^ {z-1} Delta (a, b, c) ^ {2z-1}} { pi ^ {1/2} Gamma (z + { tfrac {1} {2}}) (abc) ^ {z}}}}$

kde Δ je plocha trojúhelníku s danými stranami.

Reference

• Stempak, Krzysztof (1988), „Nový důkaz Sonininy formule“, Proceedings of the American Mathematical Society, 104 (2): 453–457, doi:10.2307/2046994, ISSN  0002-9939, JSTOR  2046994, PAN  0962812