Šest faktorový vzorec - Six factor formula

The šestifaktorový vzorec se používá v jaderné inženýrství určit násobení a jaderná řetězová reakce v neomezeném médiu.

šestifaktorový vzorec: ${ displaystyle k = eta fp varepsilon P_ {FNL} P_ {TNL}}$^[1]

Symbol	název	Význam	Vzorec	Typická hodnota tepelného reaktoru
${ displaystyle eta}$	Faktor tepelného štěpení (Eta)	Počet štěpení neutrony vyrobené na jednu absorpci v palivu.	${ displaystyle eta = { frac { nu sigma _ {f} ^ {F}} { sigma _ {a} ^ {F}}}}$	1.65
${ displaystyle f}$	Faktor tepelného využití	Pravděpodobnost, že se neutron, který se vstřebá, stane v palivovém materiálu.	${ displaystyle f = { frac { Sigma _ {a} ^ {F}} { Sigma _ {a}}}}$	0.71
${ displaystyle p}$	The pravděpodobnost úniku rezonance	Frakce štěpných neutronů, které dokáží zpomalit z štěpení na tepelné energie, aniž by byly absorbovány.	${ displaystyle p cca mathrm {exp} vlevo (- { frac { sum limity _ {i = 1} ^ {N} N_ {i} I_ {r, A, i}} { vlevo ( { overline { xi}} Sigma _ {p} right) _ {mod}}} right)}$	0.87
${ displaystyle varepsilon}$	Faktor rychlého štěpení (Epsilon)	celkový počet štěpných neutronů/počet štěpných neutronů pouze z tepelných štěpení	${ displaystyle varepsilon přibližně 1 + { frac {1-p} {p}} { frac {u_ {f} nu _ {f} P_ {FAF}} {f nu _ {t} P_ { TAF} P_ {TNL}}}}$	1.02
${ displaystyle P_ {FNL}}$	Rychlá pravděpodobnost úniku	Pravděpodobnost, že a rychlý neutron nebude unikat ze systému.	${ displaystyle P_ {FNL} přibližně mathrm {exp} vlevo (- {B_ {g}} ^ {2} tau _ {th} vpravo)}$	0.97
${ displaystyle P_ {TNL}}$	Pravděpodobnost tepelného úniku	Pravděpodobnost, že a tepelný neutron nebude unikat ze systému.	${ displaystyle P_ {TNL} přibližně { frac {1} {1+ {L_ {th}} ^ {2} {B_ {g}} ^ {2}}}}$	0.99

Symboly jsou definovány jako:^[2]

• ${ displaystyle nu}$, ${ displaystyle nu _ {f}}$ a ${ displaystyle nu _ {t}}$ jsou průměrný počet neutronů produkovaných na štěpení v médiu (2,43 pro Uran-235 ).
• ${ displaystyle sigma _ {f} ^ {F}}$ a ${ displaystyle sigma _ {a} ^ {F}}$ jsou mikroskopické štěpení a absorpční průřezy pro palivo.
• ${ displaystyle Sigma _ {a} ^ {F}}$ a ${ displaystyle Sigma _ {a}}$ jsou makroskopické absorpční průřezy v palivu a celkem.
• ${ displaystyle N_ {i}}$ je hustota čísel atomů konkrétního nuklid.
• ${ displaystyle I_ {r, A, i}}$ je rezonanční integrál pro absorpci konkrétního nuklid.
  • ${ displaystyle I_ {r, A, i} = int _ {E_ {th}} ^ {E_ {0}} dE '{ frac { Sigma _ {p} ^ {mod}} { Sigma _ { t} (E ')}} { frac { sigma _ {a} ^ {i} (E')} {E '}}}$.
• ${ displaystyle { overline { xi}}}$ je průměrný zisk letargie na událost rozptylu.
  • Letargie je definována jako pokles neutronové energie.
• ${ displaystyle u_ {f}}$ (rychlé využití) je pravděpodobnost, že rychlý neutron je absorbován v palivu.
• ${ displaystyle P_ {FAF}}$ je pravděpodobnost, že rychlá absorpce neutronů v palivu způsobí štěpení.
• ${ displaystyle P_ {TAF}}$ je pravděpodobnost, že absorpce tepelných neutronů v palivu způsobí štěpení.
• ${ displaystyle {B_ {g}} ^ {2}}$ je geometrické vzpěr.
• ${ displaystyle {L_ {th}} ^ {2}}$ je difúzní délka tepelných neutronů.
  • ${ displaystyle {L_ {th}} ^ {2} = { frac {D} { Sigma _ {a, th}}}}$.
• ${ displaystyle tau _ {th}}$ je věk termální.
  • ${ displaystyle tau = int _ {E_ {th}} ^ {E '} dE' '{ frac {1} {E' '}} { frac {D (E' ')} {{ overline { xi}} left [D (E '') {B_ {g}} ^ {2} + Sigma _ {t} (E ') right]}}}$.
  • ${ displaystyle tau _ {th}}$ je hodnocení ${ displaystyle tau}$ kde ${ displaystyle E '}$ je energie neutronu při narození.

Násobení

Multiplikační faktor, k, je definován jako (viz Jaderná řetězová reakce ):

k = počet neutronů v jedné generaci/počet neutronů v předchozí generaci

• Li k je větší než 1, je řetězová reakce nadkritický, a neutronová populace bude exponenciálně růst.
• Li k je menší než 1, řetězová reakce je podkritický, a populace neutronů se exponenciálně rozpadne.
• Li k = 1, řetězová reakce je kritický a neutronová populace zůstane konstantní.

Viz také

• Kritické množství
• Jaderná řetězová reakce
• Nukleární reaktor
• Čtyřfaktorový vzorec

Reference