Spektrum singularity - Singularity spectrum - Wikipedia

Tento článek obsahuje a seznam doporučení, související čtení nebo externí odkazy, ale jeho zdroje zůstávají nejasné, protože mu chybí vložené citace. Prosím pomozte zlepšit tento článek představuji přesnější citace. (Leden 2012) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

The spektrum singularity je funkce používaná v Multifrakční analýza popsat fraktální dimenzi podmnožiny bodů funkce patřící do skupiny bodů, které mají stejné Hölderův exponent. Intuitivně spektrum singularity dává hodnotu toho, jak „fraktální“ je sada bodů ve funkci.

Více formálně spektrum singularity ${ displaystyle D ( alfa)}$ funkce, ${ displaystyle f (x)}$, je definován jako:

${ displaystyle D ( alpha) = D_ {F} {x, alpha (x) = alpha }}$

Kde ${ displaystyle alpha (x)}$ je funkce popisující Hölderův exponent, ${ displaystyle alpha (x)}$ z ${ displaystyle f (x)}$ na místě ${ displaystyle x}$. ${ displaystyle D_ {F} { cdot }}$ je Hausdorffova dimenze množiny bodů.

Viz také

• Multifrakční analýza
• Exponent držitele
• Hausdorffova dimenze
• Fraktál
• Frakční Brownův pohyb

Reference

• van den Berg, J. C. (2004), Vlny ve fyzice, Cambridge, ISBN  978-0-521-53353-9.