Princip konzistence ve fyzice vysokých energií - Self-consistency principle in high energy Physics
The princip konzistence byla založena Rolf Hagedorn v roce 1965 vysvětlit termodynamiku ohnivé koule v fyzika vysokých energií kolize. Termodynamický přístup ke srážkám s vysokou energií, který poprvé navrhl E. Fermi.[1]
Funkce oddílu
Funkce rozdělení disku ohnivé koule lze psát ve dvou formách, jednu z hlediska hustoty stavů, a druhý z hlediska jeho hmotnostního spektra, .
Princip konzistence říká, že obě formy musí být asymptoticky ekvivalentní pro dostatečně vysoké energie nebo masy (asymptotický limit). Hustota stavů a hmotnostní spektrum musí být také asymptoticky ekvivalentní ve smyslu slabého omezení navrhovaného Hagedornem[2] tak jako
- .
Tyto dvě podmínky jsou známé jako princip konzistence nebo bootstrap-idea. Po dlouhé matematické analýze dokázal Hagedorn dokázat, že ve skutečnosti existuje a splnění výše uvedených podmínek, což má za následek
a
s a související s
- .
Pak je funkce asymptotického rozdělení dána vztahem
kde je jednoznačně pozorována singularita pro →. Tato singularita určuje mezní teplotu v Hagedornově teorii, která je také známá jako Hagedornova teplota.
Hagedorn dokázal nejen poskytnout jednoduché vysvětlení termodynamického aspektu výroby částic o vysoké energii, ale také vypracoval vzorec pro hadronic hmotnostní spektrum a předpověděl mezní teplotu pro horké hadronové systémy.
Po nějaké době se tato mezní teplota projevila N. Cabibbo a G. Parisi být příbuzný a fázový přechod,[3] který charakterizuje dekonfinování kvarky při vysokých energiích. Hmotové spektrum bylo dále analyzováno pomocí Steven Frautschi.[4]
Q-exponenciální funkce
Hagedornova teorie dokázala správně popsat experimentální data z kolize s energiemi těžiště až do přibližně 10 GeV, nad touto oblastí však selhala. V roce 2000 I. Bediaga, E. M. F. Curado a J. M. de Miranda[5] navrhl fenomenologické zobecnění Hagedornovy teorie nahrazením exponenciální funkce, která se objevuje ve funkci oddílu, za q-exponenciální funkce z Tsallis ne rozsáhlé statistiky. S touto modifikací byla zobecněná teorie opět schopna popsat rozšířená experimentální data.
V roce 2012 A. Deppman navrhl a nerozsáhlá samo-konzistentní termodynamická teorie[6] to zahrnuje zásadu konzistence a rozsáhlou statistiku. Tato teorie dává jako výsledek stejný vzorec navržený Bediaga et al., který správně popisuje údaje o vysoké energii, ale také nové vzorce pro hmotnostní spektrum a hustotu stavů ohnivé koule. Rovněž předpovídá novou mezní teplotu a mezní entropický index.
Viz také
Reference
- ^ Fermi, E. (01.07.1950). „Jaderné události s vysokou energií“. Pokrok teoretické fyziky. Oxford University Press (OUP). 5 (4): 570–583. doi:10,1143 / ptp / 5.4.570. ISSN 0033-068X.
- ^ R. Hagedorn, Suppl. Al Nuovo Cimento 3 (1965) 147.
- ^ Cabibbo, N .; Parisi, G. (1975). "Exponenciální hadronové spektrum a osvobození kvarku". Fyzikální písmena B. Elsevier BV. 59 (1): 67–69. doi:10.1016/0370-2693(75)90158-6. ISSN 0370-2693.
- ^ Frautschi, Steven (01.06.1971). „Statistický bootstrap model hadronů“. Fyzický přehled D. Americká fyzická společnost (APS). 3 (11): 2821–2834. doi:10.1103 / physrevd.3.2821. ISSN 0556-2821.
- ^ Bediaga, I .; Curado, E.M.F .; de Miranda, J. M. (2000). "Neobsáhlý termodynamický rovnovážný přístup v e + e− → hadronech". Physica A: Statistická mechanika a její aplikace. 286 (1–2): 156–163. arXiv:hep-ph / 9905255. doi:10.1016 / s0378-4371 (00) 00368-x. ISSN 0378-4371. S2CID 14207129.
- ^ Deppman, A. (2012). „Sebekonzistence v neextenzivní termodynamice vysoce vzrušených hadronových stavů“. Physica A: Statistická mechanika a její aplikace. Elsevier BV. 391 (24): 6380–6385. doi:10.1016 / j.physa.2012.07.071. ISSN 0378-4371.