Seismické pole - Seismic array

A seismické pole je systém propojených seismometry uspořádány v pravidelném geometrickém vzoru (kříž, kruh, obdélník atd.) pro zvýšení citlivosti na detekci zemětřesení a výbuchu. Seizmické pole se liší od místní sítě seismických stanic hlavně technikami používanými pro analýzu dat.^[1] Data ze seismického pole se získávají pomocí speciálního zpracování digitálních signálů techniky jako tvarování paprsku, které potlačují zvuky a tím zvyšují odstup signálu od šumu (SNR).

Nejstarší seismická pole byla postavena v padesátých letech za účelem zlepšení detekce jaderné testy celosvětově. Mnoho z těchto rozmístěných polí bylo klasifikováno až do 90. let. Dnes se stávají součástí Mezinárodní monitorovací systém (IMS) jako primární nebo pomocné stanice. Seismická pole se používají nejen k monitorování zemětřesení a jaderných testů, ale také se používají jako nástroj pro zkoumání přírodních a zdrojových oblastí mikroseismů a také pro lokalizaci a sledování sopečný třes a analýza komplexních vlastností seismického vlnového pole ve vulkanických oblastech.

Rozložení

Layout of Yellowknife Seismological Array (YKA) in Canada. Krátkopásmové seismometry jsou instalovány na modrých a červených webech, zatímco širokopásmové seismometry jsou instalovány na zelených webech.^[1]

Seismická pole lze klasifikovat podle velikosti, která je definována maticí clona dané největší vzdáleností mezi singlem seismometry.

Senzory v seismickém poli jsou horizontálně uspořádány v různých geometrických vzorech. Pole postavená na počátku 60. let byla buď křížová (ortogonální lineární), nebo ve tvaru písmene L. Clona těchto polí se pohybuje od 10 do 25 km. Moderní seismická pole jako NORES a ARCES jsou umístěna na soustředných prstencích rozmístěných v logicko-periodických intervalech. Každý prsten se skládá z lichého počtu seismometrických stránek. Počet zazvonění a clona se liší od pole k poli, což je dáno ekonomikou a účelem.^[1]

Vezměte si jako příklad design NORES, seismometry jsou umístěny na 4 soustředných prstencích. Poloměry 4 prstenců jsou dány vztahem:

${ displaystyle R_ {n} = R_ {min} cdot 2,15 ^ {n} (n = 0,1,2,3),}$ ${ displaystyle R_ {min} = 150 m}$

Pokud jsou tři místa ve vnitřním prstenci umístěna na 36, ​​156 a 276 stupňů od severu, pět míst ve vnějším prstenci může být umístěno na 0, 72, 144, 216 a 288 stupňů. Tato třída designu je považována za celkově nejlepší zisk pole.

Zpracování dat

Pole tvarování paprsku

Se seizmickým polem lze zlepšit poměr signál-šum (SNR) seizmického signálu sečtením koherentních signálů z jednotlivých míst pole. Nejdůležitější bod během tvarování paprsku proces je najít nejlepší doby zpoždění, s nimiž je nutné jednotlivé stopy před součtem posunout, aby bylo možné získat co největší amplitudy v důsledku koherentního rušení signálů.

Vlnoplocha vycházející ze severovýchodu a protínající seismické pole^[1]

Pro vzdálenosti od zdroje mnohem větší než asi 10 vlnových délek, a seismická vlna přistupuje k poli jako a vlnoplocha to je téměř rovinné. Směry přiblížení a šíření vlnoplochy promítnuté na vodorovnou rovinu jsou definovány úhly Φ a Θ.

• Φ Backazimuth (BAZ) = úhel přiblížení vlny, měřený ve směru hodinových ručiček od severu ke směru směrem k epicentrum v míře.
• Θ Směr, ve kterém se vlnoplocha šíří, měřeno ve stupních od severu, s Θ = Φ ± 180 °.
• d_j Horizontální vzdálenosti mezi místem pole j a místem středu v [km].
• s Vektor pomalosti s absolutní hodnotou s = 1/ proti_aplikace
• proti_aplikace Zdánlivý vektor rychlosti s absolutní hodnotou v_aplikace = 1 / s. proti_aplikace = (v_{aplikace, x} ,proti_{aplikace, r} ,proti_{aplikace, z}), kde v_{aplikace, x} ,proti_{aplikace, r} ,proti_{aplikace, z} jsou jednotlivé zdánlivé složky rychlosti v [km / s] vlnoplochy protínající pole.
• proti_{aplikace, h} Absolutní hodnota horizontální složky zdánlivé rychlosti. ${ displaystyle v_ {aplikace, h} = { sqrt {v_ {aplikace, x} ^ {2} + v_ {aplikace, y} ^ {2}}}}$

Ve většině případů nadmořská výška rozdíly mezi místy s jedním polem jsou tak malé, že rozdíly v cestovním čase v důsledku výškových rozdílů jsou zanedbatelné. V tomto případě nemůžeme měřit vertikální složku šíření vlnoplochy. Časové zpoždění τ_j mezi středovým místem 0 a místem j s relativními souřadnicemi (X_j, y_j) je

${ displaystyle tau _ {j} = { frac {d_ {j}} {v_ {aplikace, h}}} = { frac {-x_ {j} sin Phi -y_ {j} cos Phi} {v_ {aplikace, h}}}}$

V některých případech nejsou všechny weby matic umístěny v jedné vodorovné rovině. Časová zpoždění τ_j také závisí na místních rychlostech kůry (v_C) pod danou stránkou j. Výpočet τ_j se souřadnicemi (X_j, y_j, z_j) je

${ displaystyle tau _ {j} = { frac {-x_ {j} sin Phi -y_ {j} cos Phi} {v_ {aplikace, h}}} + { frac {z_ {j} cos Phi} {v_ {c}}}}$

V obou případech lze výpočet zapsat vektorovou syntaxí s pozičním vektorem ${ displaystyle r_ {j}}$ a vektor pomalosti ${ displaystyle s_ {j}}$:

${ displaystyle tau _ {j} = r_ {j} cdot s_ {j}}$

Nechť w_j(t) být digitálním vzorkem seismometru z místa j v čase t, pak je paprsek celého pole definován jako

${ displaystyle b (t) = { frac {1} {M}} součet _ {j = 1} ^ {M} w_ {j} (t + tau _ {j})}$

Pokud jsou seizmické vlny harmonické vlny S (t) bez šumu, se stejnými odezvami místa a bez útlumu, pak by výše uvedená operace přesně reprodukovala signál S (t). Skutečná data w (t) jsou součtem šumu pozadí n ( t) plus signál zájmu S (t), tj. w (t) = S (t) + n (t). Za předpokladu, že signál je koherentní a ne utlumený, výpočet součtu M pozorování a včetně šumu dostaneme

${ displaystyle B (t) = M cdot S (t) + součet _ {j = 1} ^ {M} n_ {j} (t + tau _ {j})}$

Za předpokladu, že hluk n_j(t) má normální rozdělení amplitudy s nulovým průměrem a rozptylem σ² na všech místech pak je rozptyl šumu po sčítání ${ displaystyle sigma _ {s} ^ {2} = M sigma ^ {2}}$ a směrodatná odchylka je ${ displaystyle { sqrt {M}} sigma ^ {2}}$. To znamená, že směrodatná odchylka šumu se vynásobí ${ displaystyle { sqrt {M}}}$ zatímco koherentní signál je vynásoben ${ displaystyle M}$. Teoretické zdokonalení SNR formováním paprsků (aka zisk pole ) bude ${ displaystyle G = { sqrt {M}}}$ pro pole obsahující M stránky.^[1]

N-tý kořenový proces

N-tý kořenový proces je nelineární metoda pro zlepšení SNR během tvarování paprsku. Před sečtením jednotlivých seismických stop se pro každou stopu se zachováním informace o znaménku vypočítá N-tý kořen. signum {w_j(t)} je funkce definovaná jako -1 nebo +1, v závislosti na znaménku skutečného vzorku w_j(t). N je celé číslo, které musí analytik zvolit

${ displaystyle B_ {N} (t) = součet _ {j = 1} ^ {M} { sqrt [{N}] {n_ {j} (t + tau _ {j})}} cdot signum {w_ {j} (t) }}$

Zde je hodnota funkce ${ displaystyle signum {w_ {j} (t) }}$ je definována jako ± 1 v závislosti na znaménku skutečného vzorku w_j(t). Po tomto součtu musí být paprsek zvýšen na sílu N

${ displaystyle b (t) = | B_ {N} (t) | ^ {N} cdot signum {w_ {j} (t) }}$

Proces N-tého kořene poprvé navrhli K. J. Muirhead a Ram Dattin v roce 1976.^[2] U procesu N-té kořene je potlačení nekorelovaného šumu lepší než u lineárního tvarování paprsku. Váží však koherenci signálu vyšší než amplitudy, což má za následek zkreslení křivky.

Vážené metody zásobníku

Schimmel a Paulssen představili další nelineární techniku ​​stohování v roce 1997^[3] k vylepšení signálů redukcí nekoherentního šumu, který vykazuje menší zkreslení průběhu než proces N-té kořeny. Kennett navrhl použití zdání signálu jako funkce vážení v roce 2000^[4] a dosáhl podobného rozlišení.

Snadno implementovatelná metoda váženého stohu by spočívala v zvážení amplitud jednotlivých míst pole pomocí SNR signálu v tomto místě před formováním paprsku, ale to přímo nevyužívá koherenci signálů přes pole. Všechny metody váženého zásobníku mohou zvýšit rozlišení rychlosti zpomalení spektrální analýza.

Technika dvojitého paprsku

Shluk zemětřesení lze použít jako zdrojové pole k analýze koherentních signálů v seismické codě. Tuto myšlenku následně rozšířili Krüger et al. v roce 1993 analýzou dat seismického pole ze známých lokací zdrojů pomocí tzv. „metody dvojitého paprsku“.^[5] Princip vzájemnosti se používá pro pole zdroje a přijímače k ​​dalšímu zvýšení rozlišení a SNR pro signály s malou amplitudou kombinací obou polí v jedné analýze.

Funkce přenosu pole

Funkce přenosu pole popisuje citlivost a rozlišení pole pro seismické signály s různým frekvenčním obsahem a pomalostí. S polem jsme schopni pozorovat vlnové číslo ${ displaystyle k = 2 pi / lambda = 2 pi cdot f cdot s}$ této vlny definované její frekvencí fa její pomalostí s. Zatímco v časové doméně analogově-digitální převod může dávat aliasingové efekty v časové doméně, prostorové vzorkování může dát aliasingové efekty v doméně vlnového čísla. Proto musí být odhadnut rozsah vlnových délek seismických signálů a citlivost při různých vlnových délkách.^[1]

Rozdíl mezi signálem w v referenčním místě A a signálem w_n na jakémkoli jiném senzoru A_n je doba jízdy mezi příjezdy k senzorům. Rovinná vlna je definována svými vektory pomalosti_Ó

${ displaystyle w_ {n} (t) = w (t-r_ {n} cdot s_ {0})}$, kde ${ displaystyle r_ {n}}$ je poziční vektor místa n

Nejlepší paprsek pole s M senzory pro seismický signál pro pomalost s_Ó je definován jako

${ displaystyle b (t) = { frac {1} {M}} součet _ {j = 1} ^ {M} w_ {j} (t + r_ {j} cdot s_ {0})}$

Pokud vypočítáme všechny časové posuny pro signál s pomalostí s_Ó vzhledem k jakékoli jiné pomalosti s se vypočítaný paprsek stane

${ displaystyle b (t) = { frac {1} {M}} součet _ {j = 1} ^ {M} w_ {j} (t + r_ {j} cdot (s_ {0} -s ))}$

Seismickou energii tohoto paprsku lze vypočítat integrací přes druhé mocniny

${ displaystyle E (t) = int _ {- infty} ^ { infty} b ^ {2} (t) dt = int _ {- infty} ^ { infty} [{ frac {1 } {M}} sum _ {j = 1} ^ {M} w_ {j} (t + r_ {j} cdot (s_ {0} -s))] ^ {2} dt}$

Tuto rovnici lze zapsat do frekvenční oblasti pomocí ${ displaystyle { bar {w}} ( omega)}$ být Fourierova transformace seismogramu w (t) pomocí definice vektoru vlnového čísla k = ω⋅ s

${ displaystyle E ( omega, k_ {0} -k) = { frac {1} {2 pi}} int _ {- infty} ^ { infty} | { bar {w}} ( omega) | ^ {2} cdot | C (k_ {0} -k) | ^ {2} d omega}$, kde ${ displaystyle C (k_ {0} -k) = { frac {1} {M}} součet _ {j = 1} ^ {M} e ^ {iwr_ {j} (k_ {0} -k) }}$

Tato rovnice se nazývá přenosová funkce pole. Pokud je rozdíl pomalosti nula, faktor ${ displaystyle | C (k_ {0} -k) | ^ {2}}$ se stane 1,0 a pole je pro tuto pomalost optimálně vyladěno. Veškerá další energie šířící se jinou pomalostí bude potlačena.^[1]

Odhad pomalosti

Odhad pomalosti je záležitostí formování paprsků s různými vektory pomalosti a porovnání amplitud nebo síly paprsků a nalezení nejlepšího paprsku hledáním v_aplikace a kombinace backazimutu s nejvyšší energií na paprsku.

f-k analýza

Analýza frekvenčních vln se používá jako referenční nástroj při zpracování pole pro odhad pomalosti. Tuto metodu navrhl Capon v roce 1969^[6] a dále rozvíjeny tak, aby zahrnovaly širokopásmovou analýzu, techniky odhadu maximální věrohodnosti a data o třech složkách v 80. letech.^[7]

Metodika využívá deterministický, neperiodický charakter šíření seismických vln k výpočtu spektra kmitočtů vln signálů pomocí aplikace vícerozměrná Fourierova transformace. Monochromatický rovinná vlna w (x, t) se bude šířit ve směru x podle rovnice

${ displaystyle w (x, t) = Ae ^ {i2 pi (f_ {0} t-k_ {0} x)}}$

Lze jej přepsat ve frekvenční doméně jako

${ displaystyle W (k_ {x}, f) = A delta (f-f_ {0}) delta (k_ {x} -k_ {0})}$

což naznačuje možnost namapovat monochromatickou rovinnou vlnu v doméně vlnového čísla frekvence na bod se souřadnicemi (f, k_X) = (f.)₀, k₀).

Prakticky se f-k analýza provádí ve frekvenční doméně a v zásadě představuje tvarování paprsku ve frekvenční doméně pro řadu různých hodnot pomalosti. Na NORSAR hodnoty pomalosti mezi -0,4 a 0,4 s / km se používají ve stejných vzdálenostech mezi 51 a 51 body. Pro každý z těchto bodů se vyhodnotí výkon paprsku, přičemž se získá rovnoměrně rozložená mřížka 2601 bodů s informacemi o výkonu.^[8]

Beampacking

Schéma svazku paprsků bylo vyvinuto ve společnosti NORSAR pro aplikaci f-k analýzy regionálních fází na data velkého pole.^[8] Tento algoritmus provádí tvarování paprsku v časové doméně na předem definované mřížce bodů pomalosti a měří sílu paprsku.

V praxi poskytuje proces svazování paprsků stejný odhad pomalosti jako pro analýzu f-k ve frekvenční doméně. Ve srovnání s procesem f-k má proces svazku paprsků mírný (asi 10%) užší vrchol pro maximální výkon.

Rovinné vlnění

Dalším způsobem, jak odhadnout pomalost, je pečlivě vybírat časy prvního nástupu nebo jakékoli jiné běžné rozlišitelné části stejné fáze (stejný cyklus) pro všechny nástroje v anarray.^[1] Nechť t_i být čas příjezdu vybraný na místo i at_ref být čas příjezdu do referenčního místa, pak τ_i = t_i - t_ref je pozorované časové zpoždění v místě i. Pozorujeme rovinnou vlnu na M místech. S M ≥ 3. Vodorovné komponenty (s_X, s_y) vektorů pomalosti lze odhadnout pomocí

${ displaystyle { hat {s}} = { podmnožina {s} {min}} sum _ {j = 1} ^ {M} ( tau _ {j} -r_ {j} cdot s) ^ {2}}$

Rovinné vlnění vyžaduje práci interaktivního analytika. Chcete-li však získat automatický výběr času, a tím poskytnout odhad pomalosti automaticky, techniky jako vzájemná korelace nebo jen vychystávání maximální amplituda lze použít v časovém okně.^[9] Kvůli množství požadovaných výpočtů je přizpůsobení rovinných vln nejúčinnější pro pole s menším počtem míst nebo pro konfigurace podřazených polí.

Aplikace

Aktuální seismická pole na celém světě:

YKA

YKA nebo Yellowknife Seismological Array je seizmické pole střední velikosti založené poblíž Žlutý nůž v Severozápadní území, Kanada, v roce 1962, ve spolupráci mezi ministerstvem dolů a technickými průzkumy (nyní Přírodní zdroje Kanada ) a Úřadem pro atomovou energii Spojeného království (UKAEA ), aby prošetřila proveditelnost teleseismický detekce a identifikace jaderných výbuchů. YKA v současné době sestává z 19 krátkých periodických seismických senzorů v podobě kříže s otvorem 2,5 km a 4 širokopásmových seismografických stanovišť s nástroji schopnými detekovat širokou škálu frekvencí seismických vln.^[10]

LASA

Konfigurace velkého clonového pole NORSAR a malé clonové pole NORES.^[8]

LASA nebo seismické pole s velkou aperturou je první velké seismické pole. Byl postaven v roce Montana, USA, v roce 1965.^[11]

NORSAR

NORSAR nebo norské seismické pole bylo založeno v Kjeller, Norsko v roce 1968 jako součást norsko-americké dohody o zjišťování zemětřesení a jaderných výbuchů. Od roku 1999 je nezávislou neziskovou výzkumnou nadací v oblasti geověd. NORSAR byl zkonstruován jako velké clonové pole o průměru 100 km. Jedná se o největší samostatné pole na světě.^[8]

NORES a ARCES

NORES bylo první regionální seismické pole postavené v jižním Norsku v roce 1984. Sesterské pole ARCES bylo založeno v severním Norsku v roce 1987. NORES a ARCES jsou malá clonová pole o průměru pouhých 3 km.^[8]

GERES

GERES je malé clonové pole zabudované do Bavorský les v blízkosti hraničního trojúhelníku Německa, Rakouska a České republiky v roce 1988. Skládá se z 25 jednotlivých seismických stanic uspořádaných do 4 soustředných prstenců o poloměru 200m, 430m, 925m a 1988m.^[12]

SPITS

SPITS je velmi malé clonové pole v Špicberky, Norsko. Původně byl instalován v roce 1992 a upgradován na IMS standard v roce 2007 společností NORSAR.^[13]

Viz také

• Seismometr
• Zpracování pole

Reference