Funkce střelců - Scorers function - Wikipedia

Graf z ${ displaystyle mathrm {Gi} (x)}$ a ${ displaystyle mathrm {ahoj} (x)}$

v matematika, Funkce střelce jsou speciální funkce studoval Střelec (1950) a označil Gi (X) a Ahoj (X).

Ahoj(X) a Gi (X) vyřešte rovnici

${ displaystyle y '' (x) -x y (x) = { frac {1} { pi}}}$

a jsou dány

${ displaystyle mathrm {Gi} (x) = { frac {1} { pi}} int _ {0} ^ { infty} sin left ({ frac {t ^ {3}} { 3}} + xt vpravo) , dt,}$

${ displaystyle mathrm {Hi} (x) = { frac {1} { pi}} int _ {0} ^ { infty} exp left (- { frac {t ^ {3}} {3}} + xt vpravo) , dt.}$

Funkce střelce lze definovat také z hlediska Vzdušné funkce:

${ displaystyle { begin {aligned} mathrm {Gi} (x) & {} = mathrm {Bi} (x) int _ {x} ^ { infty} mathrm {Ai} (t) , dt + mathrm {Ai} (x) int _ {0} ^ {x} mathrm {Bi} (t) , dt, mathrm {Hi} (x) & {} = mathrm {Bi} (x) int _ {- infty} ^ {x} mathrm {Ai} (t) , dt- mathrm {Ai} (x) int _ {- infty} ^ {x} mathrm { Bi} (t) , dt. End {zarovnáno}}}$

Reference

• Olver, F. W. J. (2010), "Funkce střelce", v Olver, Frank W. J.; Lozier, Daniel M .; Boisvert, Ronald F .; Clark, Charles W. (eds.), NIST Handbook of Mathematical Functions, Cambridge University Press, ISBN  978-0-521-19225-5, PAN  2723248
• Scorer, R. S. (1950), „Numerické hodnocení integrálů formy ${ displaystyle I = int _ {x_ {1}} ^ {x_ {2}} f (x) e ^ {i phi (x)} dx}$ a tabulku funkce ${ displaystyle { rm {Gi}} (z) = { frac {1} { pi}} int _ {0} ^ { infty} { rm {sin}} left (uz + { frac {1} {3}} u ^ {3} right) du}$", Quarterly Journal of Mechanics and Applied Mathematics, 3: 107–112, doi:10.1093 / qjmam / 3.1.107, ISSN  0033-5614, PAN  0037604

Tento matematická analýza –Vztahující se článek je pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.