Schochova linie - Schoch line
v geometrie, Schochova linie je čára definováno z arbelos a pojmenoval Peter Woo podle Thomase Schocha, který to studoval ve spojení s Schochovy kruhy.
Konstrukce
An arbelos je tvar ohraničený třemi vzájemně tečnými půlkruhovými oblouky s kolineárními koncovými body, přičemž dva menší oblouky jsou vnořeny do většího; nechte koncové body těchto tří oblouků být (v pořadí podél linie, která je obsahuje) A, B, a C. Nechat K.1 a K.2 být další dva oblouky se středem na A a Cs poloměry AB a CB, takže tyto dva oblouky jsou tečné B; nechat K.3 být největší ze tří oblouků arbelos. Kruh se středem A1, poté se vytvoří tečna do oblouků K.1,K.2, a K.3. Tento kruh je shodný s Archimédovy dvojčata, což je Archimédův kruh; je to jeden z Schochovy kruhy. Schochova linie je kolmý na řádek AC a prochází bodem A1. Je to také umístění center města nekonečně mnoho Archimédovy kruhy, např. the Woo kruhy.[1]
Poloměr a střed města A1
Li r = AB/AC, a AC = 1, pak poloměr A1 je
a centrum je
Reference
- ^ A b Dodge, Clayton W .; Schoch, Thomas; Woo, Peter Y .; Yiu, Paul (1999), „Ty všudypřítomné archimédovské kruhy“ (PDF), Matematický časopis, 72 (3): 202–213, doi:10.2307/2690883, JSTOR 2690883, PAN 1706441.
Další čtení
- Okumura, Hiroshi; Watanabe, Masayuki (2004), „Archimédovy kruhy Schocha a Woo“ (PDF), Fórum Geometricorum, 4: 27–34, PAN 2057752.
externí odkazy
- van Lamoen, podlaha. „Schochova čára.“ From MathWorld - A Wolfram Web Resource, created by Eric W. Weisstein ". Citováno 2008-04-11.