Sayreova rovnice - Sayre equation

Tento článek obsahuje a seznam doporučení, související čtení nebo externí odkazy, ale jeho zdroje zůstávají nejasné, protože mu chybí vložené citace. Prosím pomozte zlepšit tento článek představuji přesnější citace. (Listopadu 2019) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

v krystalografie, Sayreova rovnice, pojmenoval podle David Sayre , který ji zavedl v roce 1952, je matematický vztah, který umožňuje vypočítat pravděpodobné hodnoty pro fáze některých rozptýlených paprsků. Používá se při zaměstnávání přímé metody vyřešit strukturu. Jeho formulace je následující:

${ displaystyle F_ {hkl} = součet _ {h'k'l '} F_ {h'k'l'} F_ {h-h ', k-k', l-l '}}$

který uvádí, jak strukturní faktor pro paprsek lze vypočítat jako součet součinů dvojic strukturních faktorů, jejichž indexy se sčítají s požadovanými hodnotami ${ displaystyle h, k, l}$. Vzhledem k tomu, že slabé rozptýlené paprsky přispějí trochu k součtu, může být tato metoda účinným způsobem k nalezení fáze souvisejících paprsků, pokud jsou některé počáteční fáze již známy jinými metodami.

Zejména pro tři takové související paprsky v a centrosymmetrický struktury, fáze mohou být pouze 0 nebo ${ displaystyle pi}$ a Sayreova rovnice se redukuje na vztah tripletů:

${ displaystyle S_ {h} přibližně S_ {h '} S_ {h-h'}}$

Kde ${ displaystyle S}$ označuje znaménko strukturního faktoru (kladné, pokud je fáze 0 a záporné, pokud je ${ displaystyle pi}$) a ${ displaystyle přibližně}$ znaménko značí, že existuje určitý stupeň pravděpodobnost že vztah je pravdivý, který se zvyšuje, čím silnější jsou paprsky.

Reference

• Sayre, D. (1952). „Metoda kvadratury: Nová metoda pro stanovení fáze“. Acta Crystallographica. 5: 60–65. doi:10.1107 / S0365110X52000137.
• Werner, Massa (2004). Stanovení krystalové struktury. Springer. p. 102. ISBN  3540206442.