Ruzesova rovnice - Ruzes equation - Wikipedia

Ruzeova rovnice je rovnice vztahující se k zisk antény do Střední kvadratická (RMS) náhodných povrchových chyb antény. Rovnice byla původně vyvinuta pro parabolický reflektor antény a později rozšířena na fázovaná pole. Rovnice je pojmenována po Johnu Ruzeovi, který tuto rovnici představil v článku, který napsal v roce 1952.^[1] Rovnice uvádí, že zisk antény je nepřímo úměrný exponenciálu druhé mocniny povrchových chyb RMS. Matematicky rovnice pro parabolické reflektorové antény lze vyjádřit jako:

${ displaystyle G left ( epsilon right) = G_ {0} , , e ^ {- left ({ frac {4 pi epsilon} { lambda}} right) ^ {2} }}$

kde ${ displaystyle displaystyle epsilon}$ je povrchová RMS chyba reflektoru, ${ displaystyle displaystyle lambda}$ je vlnová délka, a ${ displaystyle displaystyle G_ {0}}$ je zisk antény při absenci povrchových chyb.

Rovnice je často vyjádřena v decibely tak jako:

${ displaystyle G left ( epsilon right) = g_ {0} , - , 685,81 left ({ frac { epsilon} { lambda}} right) ^ {2}}$ (dB)

kde -685,81 koeficient je číselná hodnota ${ displaystyle 10 log _ {10} left (e ^ {{- left (4 pi right)} ^ {2}} right)}$ a ${ displaystyle g_ {0} = 10 log _ {10} G_ {0}}$

Aplikace na fázované pole

Ruzeova rovnice, která byla původně odvozena pro parabolické reflektory byl rozšířen na fázované pole aplikace.^[2] U fázovaných polí je rovnice mírně upravena, liší se o faktor 2 v exponenciálu, aby

${ displaystyle G left ( epsilon right) = G_ {0} , , e ^ {- left ({ frac {2 pi epsilon} { lambda}} right) ^ {2} }}$

Faktor 2 rozdílu mezi rovnicí pro fázované pole a rovnicí pro reflektory je, že elektromagnetická vlna jde pro fázovaná pole pouze jedním směrem, ale v reflektorech se pohybuje tam a zpět (vlna se odráží).

V důsledku toho, když je vyjádřena v dB, má Ruzeova rovnice pro fázovaná pole jiný koeficient, a to:

${ displaystyle G left ( epsilon right) = g_ {0} , - , 171,45 left ({ frac { epsilon} { lambda}} right) ^ {2}}$ (dB)

kde ${ displaystyle displaystyle epsilon}$ je RMS z-směrovaných pozičních chyb prvků pole a jako dříve, ${ displaystyle displaystyle lambda}$ je vlnová délka.

Reference

^ Kiedron, K .; Chian, C. T .; Chuang, K.L. (Říjen – prosinec 1986). „Statistická analýza povrchových zkreslení antény o délce 70 metrů“ (PDF). Zpráva o pokroku TDA 42-88.
^ D'Addario, Larry (15. listopadu 2008). „Kombinace ztráty vysílacího pole v důsledku fázových chyb“ (PDF). Zpráva o pokroku IPN 42-175.

Další čtení

Výukový program Radio Astronomy předložený MIT Observatoř sena (Část 6.2.3)

Tento fyzika související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.

[1] Kiedron, K .; Chian, C. T .; Chuang, K.L. (Říjen – prosinec 1986). „Statistická analýza povrchových zkreslení antény o délce 70 metrů“ (PDF). Zpráva o pokroku TDA 42-88.

[2] D'Addario, Larry (15. listopadu 2008). „Kombinace ztráty vysílacího pole v důsledku fázových chyb“ (PDF). Zpráva o pokroku IPN 42-175.

[1]

[2]