Vládnou střelci - Riflemans rule - Wikipedia

Tento článek obsahuje a seznam doporučení, související čtení nebo externí odkazy, ale její zdroje zůstávají nejasné, protože jí chybí vložené citace. Prosím pomozte zlepšit tento článek představuji přesnější citace. (Červen 2015) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

tento článek potřebuje další citace pro ověření. Prosím pomozte vylepšit tento článek podle přidávání citací ke spolehlivým zdrojům. Zdroj bez zdroje může být napaden a odstraněn. Najít zdroje: „Rifleman's rule“  – zprávy  · noviny  · knihy  · učenec  · JSTOR (Červen 2015) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

Obrázek 1: Ilustrace scénáře fotografování.

Vládce střelce je „pravidlem“, které umožňuje střelci přesně vystřelit z pušky kalibrované pro vodorovné cíle na terče do kopce nebo z kopce. Pravidlo říká, že při nastavování zaměřovače nebo při zadržování by se měl zohlednit pouze horizontální rozsah, aby se zohlednil pokles střely. Rozsah zvýšeného cíle je obvykle považován z hlediska sklon, zahrnující jak vodorovná vzdálenost a výšková vzdálenost (případně negativní, tj. z kopce), jako když se k určení vzdálenosti k cíli používá dálkoměr. Rozsah sklonu není kompatibilní se standardními balistickými tabulkami pro odhad poklesu střely.

The Vládce střelce poskytuje odhad horizontálního rozsahu pro záběr cíle se známým sklonem (vzdálenost do kopce nebo z kopce od pušky). Pro kulku zasáhnout cíl na šikmém dosahu ${ displaystyle R_ {S}}$ a sklon ${ displaystyle alpha}$musí být zaměřovač pušky nastaven tak, jako by střelec mířil na vodorovný cíl v dosahu ${ displaystyle R_ {H} = R_ {S} cos ( alfa)}$. Obrázek 1 ilustruje scénář fotografování. Pravidlo platí pro nakloněnou a skloněnou střelbu (všechny úhly měřeny vzhledem k vodorovné poloze). Velmi přesné počítačové modelování a empirické důkazy naznačují, že se zdá, že pravidlo funguje s rozumnou přesností ve vzduchu a s kulkami i šípy.

Pozadí

Definice

Na pušce je namontováno zařízení zvané zaměřovač. I když existuje mnoho forem pušky pohled, všichni umožňují střelci nastavit úhel mezi otvorem pušky a přímou viditelností (LOS) k cíli. Obrázek 2 ilustruje vztah mezi LOS a úhlem vrtání.

Obrázek 2: Ilustrace pušky zobrazující přímou viditelnost a úhel díry.

Tento vztah mezi LOS k cíli a úhlem vrtání je určen procesem zvaným „nulování“. Úhel vrtání je nastaven tak, aby zajistil, že kulka na parabolické trajektorii protne LOS k cíli v určitém rozsahu. Správně nastavená hlaveň pušky a zaměřovač jsou údajně „vynulovány“. Obrázek 3 ilustruje, jak LOS, trajektorie střely a rozsah (${ displaystyle R_ {H}}$) souvisejí.

Obrázek 3: Ilustrace pušky ukazující LOS a úhel vývrtu.

Postup

Obecně bude střelec mít tabulku výšek střel s ohledem na LOS versus horizontální vzdálenost. Historicky byla tato tabulka označována jako „rozevírací tabulka“. Rozevírací tabulku lze generovat empiricky pomocí dat pořízených střelcem v dosahu pušky; vypočteno pomocí balistického simulátoru; nebo je poskytován výrobcem pušek / nábojů. Hodnoty poklesu jsou měřeny nebo počítány za předpokladu, že puška byla vynulována v určitém rozsahu. Kulka bude mít v nulovém rozsahu hodnotu poklesu nula. Tabulka 1 uvádí typický příklad rozkládacího stolu pro pušku vynulovanou na 100 metrů.

Tabulka 1: Ukázková tabulka s odrážkami

Pokud střelec zasáhne terč ve svahu a má správně vynulovanou pušku, provede následující postup:

1. Určete šikmý rozsah k cíli (měření lze provádět pomocí různých forem dálkoměrů, např. laserový dálkoměr )
2. Určete výškový úhel cíle (měření lze provádět pomocí různých zařízení, např. hledí připojená jednotka )
3. Použijte „pravidlo střelce“ k určení ekvivalentního horizontálního rozsahu (${ displaystyle R_ {H} = R_ {S} cos ( alfa)}$)
4. Pomocí tabulky vynechání odrážek určete pokles odrážek přes ekvivalentní horizontální rozsah (bude pravděpodobně vyžadována interpolace)
5. Vypočítejte korekci úhlu vývrtu, která má být použita na zaměřovač. Oprava se počítá pomocí rovnice ${ displaystyle { mbox {korekce úhlu}} = - { frac { mbox {bullet drop}} {R_ {H}}}}$ (v radiánech).
6. Upravte úhel díry pomocí korekce úhlu.

Příklad

Předpokládejme, že je vystřelena puška, která střílí s tabulkou poklesu střely uvedenou v tabulce 1. To znamená, že je k dispozici nastavení zaměřovače pro jakýkoli rozsah od 0 do 500 metrů. Postup úpravy zraku lze postupovat krok za krokem.

1. Určete rozsah sklonu k cíli.

Předpokládejme, že je k dispozici dálkoměr, který určuje, že cíl je přesně 300 metrů daleko.

2. Určete výškový úhel cíle.

Předpokládejme, že se používá nástroj pro měření úhlu, který měří cíl tak, aby byl pod úhlem ${ displaystyle 20 ^ { circ}}$ s ohledem na horizontální.

3. Použijte pravidlo střelce k určení ekvivalentního horizontálního rozsahu.

${ displaystyle R_ {H} = 300 { mbox {metry}} cos (20 ^ { circ}) = 282 { mbox {metry}}}$

4. Pomocí tabulky přetažení kuliček určete přetažení kulky v tomto ekvivalentním vodorovném rozsahu.

Lineární interpolaci lze použít k odhadu poklesu střely následujícím způsobem:

${ displaystyle { mbox {bullet drop}} = { frac {-11.0 cdot (282-200) + - 2,9 cdot (300-282)} {300-200}} = - 9,5 { mbox {cm }}}$

5. Vypočítejte korekci úhlu vývrtu, která má být použita na zaměřovač.

${ displaystyle { mbox {úhel korekce}} = - { frac {-9,5 { mbox {cm}}} {282 { mbox {metry}}}} = 0,00094 { mbox {radiány}} = 0,94 { mbox {mil}} = 3,2 '{ mbox {(minuty úhlu)}}}$

6. Upravte úhel díry pomocí korekce úhlu.

Zaměření zbraně je upraveno o 0,94 mil nebo 3,2 ', aby se kompenzoval pokles střely. Zbraně jsou obvykle nastavitelné v jednotkách¹⁄₂ minut,¹⁄₄ minuty úhlu nebo 0,1 miliradiáni.

Analýza

Tato část poskytuje podrobné odvození pravidla střelce.

Nulování pušky

Nechat ${ displaystyle delta theta}$ být úhel vrtání potřebný ke kompenzaci poklesu střely způsobeného gravitací. Standardní praxí je, aby střelec vynuloval svou pušku ve standardním dosahu, například 100 nebo 200 metrů. Jakmile je puška vynulována, úpravy na ${ displaystyle delta theta}$ jsou vytvořeny pro jiné rozsahy vzhledem k tomuto nulovému nastavení. Dá se spočítat ${ displaystyle delta theta}$ pomocí standardní newtonovské dynamiky následovně (další podrobnosti k tomuto tématu viz Trajektorie ).

Lze nastavit dvě rovnice, které popisují let střely ve vakuu (prezentovány pro výpočetní jednoduchost ve srovnání s řešením rovnic popisujících trajektorie v atmosféře).

${ displaystyle x (t) = v_ {odrážka} cos ( delta theta) t ,}$ (Rovnice 1)

${ displaystyle y (t) = v_ {bullet} sin ( delta theta) t - { frac {1} {2}} gt ^ {2} ,}$ (Rovnice 2)

Řešení rovnice 1 pro t výnosy Rovnice 3.

${ displaystyle t = { frac {x} {v_ {bullet} cos ( delta theta)}}}$ (Rovnice 3)

Rovnici 3 lze nahradit rovnicí 2. Výslednou rovnici lze poté vyřešit pro X za předpokladu, že ${ displaystyle y = 0}$ a ${ displaystyle t neq 0}$, který vytváří rovnici 4.

${ displaystyle y (t) = 0 = left (v_ {bullet} sin ( delta theta) - { frac {1} {2}} gt right) t}$

${ displaystyle 0 = v_ {bullet} sin ( delta theta) t - { frac {1} {2}} gt ^ {2}}$

${ displaystyle v_ {bullet} sin ( delta theta) = { frac {1} {2}} gt = { frac {1} {2}} g { frac {x} {v_ {bullet} cos ( delta theta)}}}$

${ displaystyle x = { frac {v_ {bullet} ^ {2} 2 sin ( delta theta) cos ( delta theta)} {g}} ,}$ (Rovnice 4)

kde ${ displaystyle v_ {bullet}}$ je rychlost střely, X je vodorovná vzdálenost, y je svislá vzdálenost, G je gravitační zrychlení Země a t je čas.

Když kulka zasáhne cíl (tj. Překročí LOS), ${ displaystyle x = R_ {H}}$ a ${ displaystyle y = 0}$. Rovnici 4 lze za předpokladu zjednodušit ${ displaystyle x = R_ {H}}$ získat rovnici 5.

${ displaystyle R_ {H} = { frac {v_ {odrážka} ^ {2} ; 2 , sin ( delta theta) , cos ( delta theta)} {g}} = { frac {v_ {bullet} ^ {2} sin (2 delta theta)} {g}} ,}$ (Rovnice 5)

Nulový rozsah, ${ displaystyle R_ {H}}$, je důležité, protože opravy v důsledku výškových rozdílů budou vyjádřeny změnami rozsahu vodorovné nuly.

U většiny pušek ${ displaystyle delta theta}$ je docela malý. Například standardní 7,62 mm (0,308 palce) střela NATO je vypálena s úsťovou rychlostí 853 m / s (2800 ft / s). U pušky vynulované na 100 metrů to znamená ${ displaystyle delta theta = 0,039 ^ { circ}}$.

Zatímco tato definice ${ displaystyle delta theta}$ je užitečné v teoretických diskusích, v praxi ${ displaystyle delta theta}$ musí také počítat se skutečností, že mířidlo je ve skutečnosti namontováno nad hlavní o několik centimetrů. Tato skutečnost je v praxi důležitá, ale není nutná k pochopení pravidla střelce.

Analýza sklonu trajektorie

Situace střelby ve svahu je znázorněna na obrázku 4.

Obrázek 4: Ilustrace střelby na svahu.

Obrázek 4 ilustruje jak horizontální situaci snímání, tak situaci se sklonem. Při střelbě na svahu s puškou, která byla vynulována na ${ displaystyle R_ {H}}$bude kulka dopadat podél svahu, jako by byla vynulována na delší vzdálenost ${ displaystyle R_ {S}}$. Všimněte si, že pokud střelec neprovede úpravu dosahu, jeho puška se zdá, že zasáhla nad zamýšlený cílový bod. Ve skutečnosti střelci často hlásí, že jejich puška „vystřelí vysoko“, když zasáhnou cíl na svahu, a nepoužili pravidlo střelce.

Rovnice 6 je přesná forma rovnice střelce. Je odvozen z rovnice 11 v Trajektorie.

${ displaystyle R_ {S} = R_ {H} , (1- tan ( delta theta) tan ( alpha)) sec ( alpha) ,}$ (Rovnice 6)

Je uvedena úplná derivace rovnice 6 níže. Rovnice 6 platí pro všechny ${ displaystyle delta theta}$, ${ displaystyle alpha}$, a ${ displaystyle R_ {H}}$. Pro malé ${ displaystyle delta theta}$ a ${ displaystyle alpha}$, můžeme to říci ${ Displaystyle 1- tan ( delta theta) tan ( alfa) přibližně 1}$. To znamená, že můžeme aproximovat ${ displaystyle R_ {S}}$ jak je znázorněno v rovnici 7.

${ displaystyle R_ {S} přibližně R_ {H} sec ( alpha) ,}$ (Rovnice 7)

Protože ${ displaystyle sec ( alpha) geq 1 ,}$, můžeme vidět, že kulka vystřelila sklon s puškou, která byla vynulována ${ displaystyle R_ {H}}$ ovlivní sklon na dálku ${ displaystyle R_ {S}> R_ {H}}$. Pokud si střelec přeje upravit pušku tak, aby zasáhla cíl na dálku ${ displaystyle R_ {H}}$ namísto ${ displaystyle R_ {S}}$ podél svahu potřebuje upravit úhel vývrtu své pušky tak, aby kulka zasáhla cíl ${ displaystyle R_ {H}}$. To vyžaduje nastavení pušky na vodorovnou nulovou vzdálenost nastavenou na ${ displaystyle R_ {Zero} = R_ {H} cos ( alfa)}$. Rovnice 8 ukazuje správnost tohoto tvrzení.

${ displaystyle R_ {S} = R_ {Zero} sec ( alpha) = left (R_ {H} cos ( alpha) right) sec ( alpha) = R_ {H}}$ (Rovnice 8)

Tím je dokončena demonstrace pravidla střelce, která je vidět v běžné praxi. Mírný variace v pravidle existují.

Derivace

Rovnici 6 lze získat z následující rovnice, která byla v článku pojmenována rovnice 11 Trajektorie.

${ displaystyle R_ {S} = { frac {v_ {Bullet} ^ {2} sin (2 theta)} {g}} , (1- cot ( theta) tan ( alpha)) sec ( alpha) ,}$

Tento výraz lze rozšířit pomocí vzorce s dvojitým úhlem pro sinus (viz Trigonometrická identita ) a definice tečny a kosinu.

${ displaystyle R_ {S} = { frac {v_ {Bullet} ^ {2}} {g}} , 2 sin ( theta) cos ( theta) left (1 - { frac { cos ( theta)} { sin ( theta)}} { frac { sin ( alpha)} { cos ( alpha)}} vpravo) sec ( alpha) ,}$

Vynásobte výraz v závorkách předním trigonometrickým výrazem.

${ displaystyle R_ {S} = { frac {v_ {Bullet} ^ {2}} {g}} , , 2 left ( sin ( theta) cos ( theta) - { frac { cos ( theta) ^ {2} sin ( alpha)} { cos ( alpha)}} vpravo) sec ( alpha) ,}$

Extrahujte faktor ${ displaystyle cos ( theta) / cos ( alfa)}$ z výrazu v závorkách.

${ displaystyle R_ {S} = { frac {v_ {Bullet} ^ {2}} {g}} , 2 { frac { cos ( theta)} { cos ( alpha)}} vlevo ( sin ( theta) cos ( alpha) - sin ( alpha) cos ( theta) vpravo) sec ( alpha) ,}$

Výraz uvnitř závorek je ve formě vzorce sinusového rozdílu. Výsledný výraz také vynásobte faktorem ${ displaystyle cos ( theta - alfa) / cos ( theta - alfa)}$.

${ displaystyle R_ {S} = { frac {v_ {Bullet} ^ {2}} {g}} , left (2 sin ( theta - alpha) cos ( theta) - alpha) right) { frac { cos ( theta)} { cos ( alpha) cos ( theta - alpha)}} sec ( alpha) ,}$

Zvažte výraz ${ displaystyle sin (2 ( theta - alfa))}$ z výrazu uvnitř závorek. Kromě toho přidejte a odečtěte výraz ${ displaystyle cos ( alpha) cos ( theta - alpha)}$ uvnitř závorek.

${ displaystyle R_ {S} = { frac {v_ {Bullet} ^ {2}} {g}} , sin (2 left ( theta - alpha) right) left ({ frac { cos ( alpha) cos ( theta - alpha) + cos ( theta) - cos ( alpha) cos ( theta - alpha)} { cos ( alpha) cos ( theta - alpha)}} right) sec ( alpha) ,}$

Nechat ${ displaystyle delta theta = theta - alfa}$.

${ displaystyle R_ {S} = { frac {v_ {Bullet} ^ {2}} {g}} , sin (2 delta theta) left ({ frac { cos ( alpha) cos ( theta - alpha) + cos ( theta) - cos ( alpha) cos ( theta - alpha)} { cos ( alpha) cos ( theta - alpha)}} right) sec ( alpha) ,}$

Nechat ${ displaystyle R_ {H} = { frac {v_ {Bullet} ^ {2} sin (2 delta theta)} {g}}}$ (viz Rovnice 1) a zjednodušte výraz v závorkách.

${ displaystyle R_ {S} = R_ {H} vlevo (1 + { frac { cos ( theta) - cos ( alpha) cos ( theta - alpha)} { cos ( alpha ) cos ( theta - alpha)}} vpravo) sec ( alpha) ,}$

Rozšířit ${ displaystyle cos ( theta - alpha) = cos ( theta) cos ( alpha) + sin ( theta) sin ( alpha)}$.

${ displaystyle R_ {S} = R_ {H} vlevo (1 + { frac { cos ( theta) - cos ( alpha) left ( cos ( alpha) cos ( theta) + sin ( alpha) sin ( theta) right)} { cos ( alpha) cos ( theta - alpha)}} right) sec ( alpha) ,}$

Rozdělte faktor ${ displaystyle cos ( alpha)}$ skrz výraz.

${ displaystyle R_ {S} = R_ {H} vlevo (1 + { frac { cos ( theta) - cos ( alpha) ^ {2} cos ( theta) - cos ( alpha ) sin ( theta) sin ( alpha)} { cos ( alpha) cos ( theta - alpha)}} right) sec ( alpha) ,}$

Rozdělit na ${ displaystyle cos ( alpha)}$ a nahradit ${ displaystyle sin ( alpha) ^ {2} = 1- cos ( alpha) ^ {2}}$.

${ displaystyle R_ {S} = R_ {H} vlevo (1 + { frac { cos ( theta) sin ( alpha) ^ {2} - cos ( alpha) sin ( theta) sin ( alpha)} { cos ( alpha) cos ( theta - alpha)}} right) sec ( alpha) ,}$

Faktor ven ${ displaystyle sin ( alpha)}$.

${ displaystyle R_ {S} = R_ {H} vlevo (1 + { frac { sin ( alpha) vlevo ( cos ( theta) sin ( alpha) - cos ( alpha) sin ( theta) right)} { cos ( alpha) cos ( theta - alpha)}} right) sec ( alpha) ,}$

Náhradní ${ displaystyle - sin ( theta - alpha) = cos ( theta) sin ( alpha) - sin ( theta) cos ( alpha)}$ do rovnice.

${ displaystyle R_ {S} = R_ {H} vlevo (1 - { frac { sin ( alpha) sin ( theta - alpha)} { cos ( alpha) cos ( theta - alpha)}} right) sec ( alpha) ,}$

Nahraďte definice ${ displaystyle tan ( delta theta)}$, ${ displaystyle tan ( alpha)}$, a ${ displaystyle delta theta = theta - alfa ,}$ do rovnice.

${ displaystyle R_ {S} = R_ {H} vlevo (1- tan ( alpha) tan ( delta theta) vpravo) sec ( alpha)}$

Tím je dokončeno odvození přesné formy pravidla střelce.

Viz také

• Trajektorie
• Dosah střely

externí odkazy

• Komerční stránka zobrazující různé laserové dálkoměry
• Webový balistický text
• Šikmá palba - 3 metody zaměřování - William T. McDonald, červen 2003
• Průvodce pro začátečníky k porozumění kompenzaci úhlu