Reciproční rozdíl - Reciprocal difference - Wikipedia v matematika, vzájemný rozdíl a konečná posloupnost čísel ( X 0 , X 1 , . . . , X n ) { displaystyle (x_ {0}, x_ {1}, ..., x_ {n})} na funkci F ( X ) { displaystyle f (x)} je definována indukčně podle následujících vzorců: ρ 1 ( X 0 , X 1 ) = X 0 − X 1 F ( X 0 ) − F ( X 1 ) { displaystyle rho _ {1} (x_ {0}, x_ {1}) = { frac {x_ {0} -x_ {1}} {f (x_ {0}) - f (x_ {1} )}}} ρ 2 ( X 0 , X 1 , X 2 ) = X 0 − X 2 ρ 1 ( X 0 , X 1 ) − ρ 1 ( X 1 , X 2 ) + F ( X 1 ) { displaystyle rho _ {2} (x_ {0}, x_ {1}, x_ {2}) = { frac {x_ {0} -x_ {2}} { rho _ {1} (x_ { 0}, x_ {1}) - rho _ {1} (x_ {1}, x_ {2})}} + f (x_ {1})} ρ n ( X 0 , X 1 , … , X n ) = X 0 − X n ρ n − 1 ( X 0 , X 1 , … , X n − 1 ) − ρ n − 1 ( X 1 , X 2 , … , X n ) + ρ n − 2 ( X 1 , … , X n − 1 ) { displaystyle rho _ {n} (x_ {0}, x_ {1}, ldots, x_ {n}) = { frac {x_ {0} -x_ {n}} { rho _ {n- 1} (x_ {0}, x_ {1}, ldots, x_ {n-1}) - rho _ {n-1} (x_ {1}, x_ {2}, ldots, x_ {n} )}} + rho _ {n-2} (x_ {1}, ldots, x_ {n-1})}Viz takéRozdělené rozdílyReferenceWeisstein, Eric W. „Reciproční rozdíl“. MathWorld.Abramowitz, Milton; Irene A. Stegun (1972) [1964]. Příručka matematických funkcí (devátý tisk Dover, desátý tisk GPO). Doveru. str.878. ISBN 0-486-61272-4.
na funkci 
je definována indukčně podle následujících vzorců:
