Rayleighova distribuce směsi - Rayleigh mixture distribution

v teorie pravděpodobnosti a statistika A Rayleighova distribuce směsi je vážená směs násobku rozdělení pravděpodobnosti kde váhy jsou rovny váhám a Rayleighova distribuce.^[1] Protože funkce hustoty pravděpodobnosti pro (standardní) Rayleighovo rozdělení je dáno vztahem^[2]

${ displaystyle f (x; sigma) = { frac {x} { sigma ^ {2}}} e ^ {- x ^ {2} / 2 sigma ^ {2}}, quad x geq 0,}$

Rayleighovy distribuce směsí mají funkce hustoty pravděpodobnosti formy

${ displaystyle f (x; sigma, n) = int _ {0} ^ { infty} { frac {re ^ {- r ^ {2} / 2 sigma ^ {2}}} { sigma ^ {2}}} tau (x, r; n) , mathrm {d} r,}$

kde ${ displaystyle tau (x, r; n)}$ je dobře definovaná funkce hustoty pravděpodobnosti nebo Distribuce vzorků.^[1]

Distribuce směsi Rayleigh je jedním z mnoha typů složené distribuce ve kterém může být vzhled hodnoty ve vzorku nebo populaci interpretován jako funkce jiných základních náhodných proměnných. Distribuce směsí se často používají v smíšené modely, které se používají k vyjádření pravděpodobnosti dílčích populací ve větší populaci.

Viz také

• Distribuce směsi
• Seznam rozdělení pravděpodobnosti

Reference