Pořadí SIFT - Rank SIFT

Pořadí SIFT algoritmus je revidovaný SIFT (Transformace funkcí neměnných v měřítku ) algoritmus, který používá techniky hodnocení ke zlepšení výkonu algoritmu SIFT. Ve skutečnosti lze techniky řazení použít při lokalizaci klíčových bodů nebo generování deskriptorů původního algoritmu SIFT.

SIFT s technikami hodnocení

Hodnocení klíčového bodu

K udržení určitého počtu klíčových bodů, které jsou detekovány detektorem SIFT, lze použít techniky hodnocení.^[1]

Předpokládat ${ displaystyle left {I_ {m}, m = 0,1, ... M vpravo }}$ je tréninková obrazová sekvence a ${ displaystyle p}$ je klíčový bod získaný detektorem SIFT. Následující rovnice určuje pořadí ${ displaystyle p}$ v sadě klíčových bodů. Větší hodnota ${ displaystyle R (p)}$ odpovídá vyšší hodnosti ${ displaystyle p}$.

${ displaystyle R (p v I_ {0}) = součet _ {m} já ( min _ {q v I_ {m}} { lVert H_ {m} (p) -q rVert} _ {2} < epsilon),}$

kde ${ displaystyle I (.)}$ je indikátorová funkce, ${ displaystyle H_ {m}}$ je transformace homografie z ${ displaystyle I_ {0}}$ na ${ displaystyle I_ {m}}$, a ${ displaystyle epsilon}$ je prahová hodnota.

Předpokládat ${ displaystyle x_ {i}}$ je deskriptor funkcí klíčového bodu ${ displaystyle p_ {i}}$ definované výše. Tak ${ displaystyle x_ {i}}$ lze označit hodností ${ displaystyle p_ {i}}$ ve vektorovém prostoru prvku. Pak vektor nastaven ${ displaystyle X_ {featurespace} = left {{ vec {x}} _ {1}, { vec {x}} _ {2}, ... right }}$ obsahující označené prvky lze použít jako tréninkovou sadu pro Hodnocení SVM^[2] problém.

Proces učení lze reprezentovat následovně:

${ displaystyle { begin {pole} {lcl} minimalizovat: V ({ vec {w}}) = {1 nad 2} { vec {w}} cdot { vec {w}} st { begin {array} {lcl} forall { vec {x}} _ {i} a { vec {x}} _ {j} v X_ {featurespace}, { vec {w}} ^ {T} ({ vec {x}} _ {i} - { vec {x}} _ {j}) geqq 1 quad if R (p_ {i} in I_ {0})> R (p_ {j} v I_ {0}). End {pole}} end {pole}}}$

Získaná optimální ${ displaystyle { vec {w}} ^ {*}}$ lze použít k objednání budoucích klíčových bodů.

Hodnocení prvků deskriptoru

Ke generování deskriptoru klíčového bodu lze také použít techniky hodnocení.^[3]

Předpokládat ${ displaystyle { vec {X}} = vlevo {x_ {1}, ..., x_ {N} vpravo }}$ je vektor funkcí klíčového bodu a prvků ${ displaystyle {R} = vlevo {r_ {1}, ... r_ {N} vpravo }}$ je odpovídající hodnost ${ displaystyle x_ {i}}$ v ${ displaystyle X}$. ${ displaystyle r_ {i}}$ je definována takto:

${ displaystyle r_ {i} = left vert left {x_ {k}: x_ {k} geqq x_ {i} right } right vert.}$

Po transformaci původního vektoru funkcí ${ displaystyle { vec {X}}}$ k řadovému deskriptoru ${ displaystyle { vec {R}}}$, rozdíl mezi dvěma řadovými deskriptory lze vyhodnotit v následujících dvou měřeních.

• Spearmanův korelační koeficient

Spearmanův korelační koeficient také odkazuje Spearmanovův korelační koeficient.Pro dva pořadové deskriptory ${ displaystyle { vec {R}}}$ a ${ displaystyle { vec {R}} ^ {'}}$, to lze dokázat

${ displaystyle rho ({ vec {R}}, { vec {R}} ^ {'}) = 1- {6 součet _ {i = 1} ^ {N} (r_ {i} -r_ {i} ^ {'}) ^ {2} přes N (N ^ {2} -1)}}$

• The Kendall's Tau

Kendall's Tau také odkazuje Kendall tau rank korelační koeficient.Ve výše uvedeném případě je Kendall's Tau mezi ${ displaystyle R}$ a ${ displaystyle R ^ {'}}$ je

${ displaystyle tau ({ vec {R}}, { vec {R}} ^ {'}) = {2 sum _ {i = 1} ^ {N} sum _ {j = i + 1 } ^ {N} s (r_ {i} -r_ {j}, r_ {i} ^ {'} - r_ {j} ^ {'}) přes N (N-1)},}$

${ displaystyle kde quad s (a, b) = { začátek {případů} 1, & { text {if}} znak (a) = znak (b) - 1, a o.w. end { případy}}}$

Reference