Rabdologie - Rabdology

Titulní stránka Rabdologiæ

V roce 1617 latinský traktát s názvem Rabdologiæ a napsal John Napier byl publikován v Edinburghu. Vytištěno tři roky po jeho pojednání o objevu logaritmy a ve stejném roce po jeho smrti popisuje tři zařízení, která pomáhají aritmetickým výpočtům.

Samotná zařízení nepoužívají logaritmy, jsou to spíše nástroje ke snížení násobení a dělení přirozených čísel na jednoduché operace sčítání a odčítání.

První zařízení, které již bylo populárně používáno a známé jako Napierovy kosti, byla sada prutů s nápisem na multiplikační tabulce. Napier vytvořil slovo rabdologie (z řeckého výpočtu reραβδoς [rhabdos], rod a λoγoς [logos] nebo zúčtování) k popisu této techniky. Tyče byly použity k množení, dělení a dokonce k nalezení odmocniny a krychle kořenů čísel.

Druhým zařízením bylo a pobožný (Latinský promptuarium Význam skladiště) a skládal se z velké sady proužků, které dokázaly snáze množit více číslic než kosti. V kombinaci s tabulkou převrácených čísel může také rozdělit čísla.

Třetí zařízení používalo šachovnici jako mřížku a čítače pohybující se na desce k provádění binární aritmetiky. Napier nazval tuto techniku aritmetika polohy ze způsobu, jakým umístění čítačů na desce představovala a počítala čísla. Jakmile je číslo převedeno do binární formy, mohly by se jednoduché pohyby čítačů v mřížce znásobit, rozdělit a dokonce najít druhé odmocniny čísel.

Z těchto zařízení byly Napierovy kosti nejoblíbenější a nejznámější. Součástí jeho motivace publikovat pojednání bylo ve skutečnosti získat uznání za jeho vynález této techniky. Kosti byly snadno vyrobitelné a snadno použitelné a bylo publikováno a používáno po mnoho let několik jejich variací.

Promptuary nebyl nikdy široce používán, snad proto, že výroba byla složitější, a trvalo téměř tolik času, než se rozložily proužky, aby se našel produkt čísel, než najít odpověď perem a papírem.

Aritmetika lokace byla elegantním vhledem do jednoduchosti binární aritmetiky, ale zůstala pravděpodobně kuriozitou, protože nikdy nebylo jasné, že snaha o převod čísel do a z binární formy stála za problém.

Zajímavé je, že toto pojednání obsahuje nejstarší písemný odkaz na desetinná čárka (ačkoli jeho použití by se pro další století nemělo běžně používat.)

Výpočetní zařízení v Rabdologii zastihla jeho klíčová práce na logaritmech, protože se ukázala být užitečnější a široce použitelnější. Nicméně, tato zařízení (jak jsou skutečně logaritmy) jsou příklady Napierových důmyslných pokusů objevit jednodušší způsoby, jak znásobit, rozdělit a najít kořeny čísel. Aritmetika umístění zejména předznamenala snadnost a sílu mechanizace binární aritmetiky, ale nikdy nebyla plně oceněna.

Reference

• John Napier (1990) [1617]. Rabdologiæ [Rabdologie] (v latině). Přeložil William Frank Richardson. Úvod Robin E. Rider. MIT Stiskněte. ISBN  0-262-14046-2.